圆的有关概念-课件.ppt

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1、第24章圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界?:如何在操场上画一个半径是50m的圆型跑道首先确定圆心,然后用50米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以50米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.想一想?:如何在黑板上画一个半径是5cm的圆如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念·rOA从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定

2、点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．观察车轮，你发现什么？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时

3、，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。与圆有关的概念弦.OADQCBPHGFE１.如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是及时反馈一●OBCA2.如图,半径有:______________OA、OB、OC(2)若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.3

4、.如图,弦有:______________AB、BC、AC在圆中有长度不等弦，等边直径是圆中最长的弦。(1)图中有个等腰三角形，分别是,若∠A=50°则∠AOB=,∠C=.2△AOB、△BOC80°40°圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB⌒AB弧☆大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.☆小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；·COAB⌒⌒ABCAC注意：（１）半圆是弧，但弧不一定是

5、半圆；（２）半圆既不是劣弧，也不是优弧．●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BAC它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆。及时反馈二、、（２）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧．注意：一条弦对的弧有两条14432（１）如图，有____条直径，____条弦，以A为一个端点的优弧有___个，劣弧有___个同心圆等圆同圆或等圆的半径相等。圆心相同，半径不同的两圆半径相同，能够互相重合的两个圆注意：在大小不等

6、的两个圆中，不存在等弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。同心圆等圆和同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆.同圆等圆同心圆的区别与联系等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形.等圆的半径长相等，但圆心不同；同心圆的圆心相同但半径长不同幸福如泉水一样荡漾想一想1、判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧：()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。（）(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()及

7、时反馈三3、下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧⑤完全重合的两条弧是等弧。正确的命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个BC2、下列说法错误的是（）A、圆上的点到圆心的距离相等B、过圆心的线段是直径C、直径是圆中最长的弦D、半径相等的圆是等圆归纳知识点圆的有关概念弦直径半圆优弧弓形同心圆弧优弧弓形两个圆劣弧弓形等圆劣弧等弧能够重合的弧例题讲解【总结升华】要证几个点在同一个圆上，只能依据圆的定义，去说明这些点到平面内某一点的距离相等.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交

8、于点O。求证：点A、B、C、D在以点O为圆心的同一个圆上证明∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC=1/2AC，OB=OD=1/2BD，AC=BD，∴OA=OC=OB=OD，　∴点A、B、C、D在以点O为圆心、OA为半径的圆上.一、判断题（1）直径是弦，但弦不一定是直径。（）（2）半径相等的