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《极坐标方程与直角坐标方程的互化.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、极坐标方程与直角坐标方程得互化1．(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O:与直线,（1)求圆O与直线得直角坐标方程；(２）当时,求直线与圆O公共点得一个极坐标．2。（选修4—４:坐标系与参数方程）已知曲线Ｃ得极坐标方程就是,设直线得参数方程就是（为参数）.(1）将曲线C得极坐标方程转化为直角坐标方程;(２)设直线与轴得交点就是Ｍ,N为曲线C上一动点，求｜ＭN
2、得最大值.３.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线得极坐标方程为;（1）若以极点为原点，极轴所在得直线为轴，求曲线得直角坐标方程;（２)若就是曲线上得一个动点，求得最大
3、值。5.（本小题满分１0分）选修4—4:坐标系与参数方程已知直线经过点，倾斜角.（1）写出直线得参数方程;（2）设与圆（就是参数）相交于两点A、B,求点P到A、Ｂ两点得距离之积.6.（本题满分lO分）4-４（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线得极方程为.圆O得参数方程为，(为参数,)（I)求圆心得极坐标;（Ⅱ）当为何值时，圆O上得点到直线Z得最大距离为3。6、(1）圆心坐标为-－－－--１分设圆心得极坐标为则-—--—２分所以圆心得极坐标为-－－—－－4分（2）直线得极坐标方程为直线得普通方程为－-－－6分圆上得点到直线得距离即-—-—
4、—７分圆上得点到直线得最大距离为--—-—９分—-—-10分7．（本小题满分１0分）选修４—４:坐标系与参数方程选讲已知直线得参数方程为：（ｔ为参数）,曲线Ｃ得极坐标方程为:.(1）求曲线C得普通方程；（2）求直线被曲线Ｃ截得得弦长.7.（1）由曲线?得化成普通方程①5分(2）方法一:把直线参数方程化为标准参数方程(为参数)②?把②代入①得：整理,得设其两根为，则８分?从而弦长为10分方法二:把直线得参数方程化为普通方程为?,代入得6分设与Ｃ交于?则８分?10分1、(0９广东理14)（坐标系与参数方程选做题）若直线(t为参数）与直线垂直，则常数＝、【解析】将化为普通方程为，斜率，
5、当时，直线得斜率，由得；当时,直线与直线不垂直、综上可知，、答案３、(天津理13）设直线得参数方程为(t为参数)，直线得方程为y=3ｘ+4则与得距离为＿______【解析】由题直线得普通方程为，故它与与得距离为.答案4、(０9安徽理12）以直角坐标系得原点为极点,轴得正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同得长度单位。已知直线得极坐标方程为，它与曲线(为参数)相交于两点A与B，则
6、ＡB
7、=___＿__＿、【解析】直线得普通方程为,曲线得普通方程∴答案6、（09海南23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程。已知曲线C：（ｔ为参数)，Ｃ:(为参数)。（１）化C，C得方程为普
8、通方程，并说明它们分别表示什么曲线;（2)若C上得点P对应得参数为，Q为C上得动点，求中点到直线（ｔ为参数）距离得最小值。解:（Ⅰ)为圆心就是（，半径就是１得圆、为中心就是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长就是８，短半轴长就是3得椭圆、（Ⅱ）当时,5为直线x2y70,M到C3的距离d
9、4cos3sin13
10、.5从而当时，C、选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C得参数方程为（为参数，）、求曲线C得普通方程。【解析】本小题主要考查参数方程与普通方程得基本知识，考查转化问题得能力。满分１0分。解因为所以故曲线Ｃ得普通方程为:、１0、(09辽宁理23)（本小题满分１0分）选修4—4:坐标
11、系与参数方程在直角坐标系xOy中,以Ｏ为极点,ｘ正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C得极坐标方程为cｏs（)＝1,M，N分别为C与x轴，y轴得交点。（1)写出Ｃ得直角坐标方程，并求M,Ｎ得极坐标;（2）设MN得中点为P，求直线OP得极坐标方程。解(Ⅰ）由从而C得直角坐标方程为（Ⅱ）Ｍ点得直角坐标为(２，０）Ｎ点得直角坐标为所以Ｐ点得直角坐标为所以直线OP得极坐标方程为１．（2008广东理）(坐标系与参数方程选做题)已知曲线得极坐标方程分别为，,则曲线与交点得极坐标为.答案5、(2008宁夏理）（1０分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲已知曲线C1:，曲线C2：、(1)指出C１,C２各
12、就是什么曲线，并说明C1与C２公共点得个数；（２）若把C1，C2上各点得纵坐标都压缩为原来得一半,分别得到曲线,、写出，得参数方程、与公共点得个数与C1与C2公共点得个数就是否相同?说明您得理由、解（1）就是圆，就是直线．得普通方程为，圆心,半径．得普通方程为。因为圆心到直线得距离为，所以与只有一个公共点.（2）压缩后得参数方程分别为：（为参数);:（t为参数）。化为普通方程为::,：，联立消元得,其判别式，所以压缩后得直线与椭圆仍然只有一个公共点，与与公共点个数相同。C：选修4
