基于数据包络分析的用水效率评价-论文.pdf

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1、10中国农村水利水电·2013年第10期文章编号：1007—2284(2013)10—0010—03基于数据包络分析的用水效率评价伍晓涛，桂威，刘合耀，翟蔚(长江勘测规划设计研究院，武汉430O12)摘要：在简要分析我国水资源现状的基础上，阐述了用水效率评价的重要性，介绍了数据包络分析(DataEnvelop—mentAnalysis，简称DEA)中R模型的基本概念。从投入／产出角度出发构建用水效率评价指标体系，采用主成分分析法对指标进行降维处理，以满足DEA模型对投入／产出指标的要求。以太湖流域为实例，建立用水效率的C2R模型，并对其进行求解分析。计算结

2、果反映了太湖流域近11年来的用水效率水平，主成分分析和数据包络分析相结合的方法可用于用水效率评价。关键词：数据包络分析；用水效率；评价；主成分分析中图分类号：TV122文献标识码：A水资源是维持人类生存和社会经济发展的基础性资源，是DEA模型之一，具有建模思路清晰、模型形式简单、理论完善一个国家综合国力的有机组成部分_1]。我国是一个水资源十的特点m]。设有个具有可比性的DMU，每个DMU都有m分短缺的国家，人均水资源占有量仅为世界人均水平的1／4，列种类型的“输人”和s种类型的“输出”Oz为DMU,对第i种世界125位，有近2／3的城市存在不同程度缺水。

3、水资源的短输入的投入量(z>O)；Y为DMUj对第r种输出的产出量缺和水环境的日益恶化对经济社会可持续发展构成严重威胁，(>O)；Vi为第i种输入的权值；U，为第r种输出的权值。用受到党和政府的高度关注。2011年中央一号文件提出实行最和yJ分别表示DMUi的输入向量和输出向量，和“分别严格的水资源管理制度，明确提出建立用水效率控制制度，确表示与m种投入和s种输出对应的权向量，即xj一(X2j，立用水效率控制红线。太湖流域是我国经济最发达的地区之⋯，X聊)T，Yj一(1J，3，，⋯，3'口)T，t，一(1，，⋯，)T，“一(“1，一，流域经济在全国社会经济

4、中占有举足轻重的地位。对太湖“z，⋯，U)，其中，一1，2，⋯，m；一1，2，⋯，；r一1，2，⋯，S，则流域进行用水效率评价是强化流域片水资源统一管理和保护DMUj的效率评价指数，。．T专V，一1，⋯n。总可适当选取的一项基础性工作。国内外用水效率评价研究方法主要有生产函数法【2]、数据权数和“，使得≤1，：1，⋯，。则评价DMG．o效率的数包络分析法l_3]、遗传算法[、能值分析法[5]、模糊评价法等[。学模型为：本文采用主成分分析法对评价指标体系进行降维处理，在此基fmax(uY0)f础上，通过数据包络分析法对太湖流域1O年来用水效率情况进行评估分析

5、。1≤1l，⋯，’1用水效率评价模型l／,／≥0，≥0式(1)等价于如下线性规划问题：1．1数据包络分析的C2R模型fmaxYo数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis)简称DEA，是由著名运筹学家AChames，WWCooper和ERhodes于1978年—Yj≥O，，⋯(2)1X。一1创建的系统分析方法I7]。它使用数学规划模型评价具有多个输入及输出的“部门”或“单位”[称为决策单元(DecisionMakingU—L∞≥0，≥0线性规划(2)式的对偶规划为：nit)，简记DI)]间的相对有效性(称为DEA有效)Ca,s3。c2R模

6、型是第一个DEA模型，也当今最具代表性的经典fmin0收稿日期：2013—05—06jl∑，<-G似。(3)作者简介：伍晓涛(1981一)，男，博士研究生，主要从事水利水电工程∑nyj≥规划设计工作。E-mail：45640922@qq．corn。≥0，J=1，⋯，7l基于数据包络分析的用水效率评价伍晓涛桂威刘合耀等11式中：(一1，2，⋯，)为DMU的全变量；为DMU的效率评(1)设有个样本，每个样本观测P个指标，原始数据可写价指数。成矩阵形式：引入松弛变量s一和s，将不等式约束转化为等式约束：¨rmin0X21(5)1∑：：XJA十S一0X。{∑，一一

7、Y0(4)l≥0，J一1，⋯，Cij：(z～z，)／sj(6)LS-≥0，S十≥0C2R模型的有效性判定定理为：若岛

8、则决策单元DMUoDEA有效，即在原投(4)求相关系数矩阵R的特征