微分环节对二阶系统的影响.ppt

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1、比例微分调节（PD调节）小组成员：雷昕雨刘垚甫高皓天温忻微分调节的特点由于被调量的变化速度(包括其大小和方向)可以反映当时或稍前一些时间流入、流出量间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来对阀进行调节,而不是等到被调量已经出现较大偏差后才开始动作,那么调节的效果将会更好，等于赋予调节器以某种程度的预见性，这种调节动作称为微分调节．此时调节器的输出与被调量或其偏差对时间的导数成正比，即：u--输出的控制量S2--微分时间de/dt---偏差的变化速度比例微分调节规律PD调节器的动作规律是或TD—微分时间PD调节器的传递函数为但严格按照上式动作的控制器在物理上是不能

2、实现的.工业上实际采用的PD调节器的传递函数是：式中KD为微分增益,[5，10]比例微分调节规律PD调节的单位阶跃响应为解析:输入偏差突变时,微分作用很强,控制器输出突跳,出现一个峰值.随后,由于偏差不变化,输出按指数规律下降,直至1/δ,即只有比例作用。微分时间TD越大,微分作用越强,即超前时间越大.比例微分调节规律PD调节的斜坡响应微分动作的引入使输出的变化提前了一段时间发生,提前的时间就是微分时间TD.根据PD调节的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间TD.其斜坡响应曲线为PD调节器的斜坡响应比例微分调节规律1)P调节：2)理想PD调节：Gc(s)=1/δ3)工业PD调节:δ

3、=0.5;Td=2;Kd=2;超前时间:2和1TD=Td超前时间:3和1TD=Td*(1-1/Kd)比例——微分控制（PD控制）R(s)(-)C(s)Go(s)Tds+1可见，比例－微分控制不改变开环增益。比例——微分控制（PD控制）R(s)(-)C(s)Go(s)Tds+1可见，比例－微分控制不改变自然振荡频率和开环增益，但增大阻尼比，以抑制振荡，减少超调量。比例－微分控制相当于增加了一个零点，故称为有零点的二阶系统。其中：比例——微分控制（PD控制）特点:(1)引入比例微分控制，系统阻尼增加，其对振荡的抑制强于闭环零点对振荡的扩大。因此，总体是使超调减弱，改善平稳性；(2

4、)闭环零点的出现，加快了系统响应速度，克服了阻尼过大，响应速度慢的缺点。快速性和平稳性均提高。(3)不影响开环增益，即不影响系统稳态误差，自然振荡频率不变。比例——微分控制（PD控制）当输入为单位阶跃函数时比例——微分控制（PD控制）注意：微分对于噪声（高频噪声）有放大作用，在输入端噪声较强时，不宜采用比例-微分控制。此时，可考虑用测速－反馈控制。比例——微分控制（PD控制）从时域响应的角度来说，D环节可以抑制超调，改善动态性能，抑制外部扰动。但在现实中，D环节又有很多问题：（1）从频域响应角度来看，微分环节随着频率的增加，增益会变大。也就是说，D环节对量测噪声非常的敏感。看一下

5、微分环节的伯德图：非常明显随着输入频率的增高，增益是不断提高的。常见的噪声经常是高频噪声，也就是说微分环节会放大噪声。比例——微分控制（PD控制）下面做一个简单的仿真来验证一下。在simulink里面建了个model，两个正弦函数叠加：sin(10t)+0.01sin(100t)比例——微分控制（PD控制）微分之前的信号黄色的是不加噪声的微分，紫色是叠加了噪声之后的微分结果比例——微分控制（PD控制）再看一组：sin(10t)+0.1sin(100t)噪声的幅值提高十倍。看对比结果