人教版高一数学集合知识点及练习题.docx

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1、人教版高一数学集合知识点及练习题本篇文章为同学们整理了，文章中主要包括：集合的有关概念；子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念；有关子集的几个等价关系；交、并集运算的性质，下面就一起来学习吧。集合知识点1.集合的有关概念。1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。③集合具有两方

2、面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)3)交集：A∩B={x

3、x∈A且x∈B}4)并集：A∪B={x

4、x∈A或x∈B}人教版高一数学集合知识点及练习题本篇文章为同学们整理了，文章中主要包括：集合的有关概念；子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念；有关子

5、集的几个等价关系；交、并集运算的性质，下面就一起来学习吧。集合知识点1.集合的有关概念。1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分

6、类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)3)交集：A∩B={x

7、x∈A且x∈B}4)并集：A∪B={x

8、x∈A或x∈B}5)补集：CUA={x

9、xA但x∈U}注意：①?A，若A≠?，则?A;②若，，则;③若且，则A=B(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。4.有关子集的几个等价关系①A∩

10、B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。5.交、并集运算的性质①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。选择题1．下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数（A）4（B）5（C）6（D）72．集合{1，2，3}的真子集共有（A）5个（B）6个（C）7个（

11、D）8个3．集合A={x}B={}C={}又则有（A）（a+b）A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（A）CUACUB（B）CUACUB=U（C）ACUB=（D）CUAB=5．已知集合A={}，B={}则A=（A）R（B）{}（C）{}（D）{}6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{}是有限集，正确的是（A）

12、只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）（C）只有（2）（D）以上语句都不对7．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么S∪X=（A）X（B）T（C）Φ（D）S8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a（A）R（B）（C）{}（D）{}填空题9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为10.若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=11.若A={x}B={x},全集U=R，则A=12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是13设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是。14.设全集U={x为小

13、于20的非负奇数}，若A（CUB）={