高一数学集合知识点及练习题.doc

《高一数学集合知识点及练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{

2、具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【

3、1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）补集【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不

4、等式的解法不等式解集或把看成一个整体，化成，型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式二次函数的图象一元二次方程的根（其中无实根的解集或的解集例题讲解1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()答案B解析由，得，则,选B.2.设，，，则()A．B．C．D．答案B解析对于，因此3.（北京文）设集合，则（）A．B．C．D．答案A解析本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查∵，∴，故选A.4.(山东卷理)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵,,∴∴,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法

5、得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.5.（全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=()A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}答案C6.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个答案B解析由得，则，有2个，选B.7．设，集合，则（）A．1B．C．2D．答案C8．已知集合M＝｛x

6、x＜3｝，N＝｛x

7、log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x

8、0＜x＜3｝C．｛x

9、1＜x＜3｝D

10、．｛x

11、2＜x＜3｝答案D解析,用数轴表示可得答案D。考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。本题比较容易.9.（四川卷文）设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝（）A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝答案C解析＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝10.（全国卷Ⅱ理）设集合，则=A.B.C.D.答案B解：..故选B.11.（福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A.{x∣0x2}B.{x∣02}D.{x∣x0或x2}答案A解析∵计算可得或∴.故选A12.（辽宁卷文）已知集合M＝﹛x

12、－3＜x5﹜,N＝﹛x

13、x＜

14、－5或x＞5﹜，则MN＝（）A.﹛x

15、x＜－5或x＞－3﹜B.﹛x

16、－5＜x＜5﹜C.﹛x

17、－3＜x＜5﹜D.﹛x

18、x＜－3或x＞5﹜答案A解析直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.13.（宁夏海南卷理）已知集合,则()A.B.C.D.答案A解析易有，选A14.（四川卷理）设集合则Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ.15.（2009福建卷文）若集合，则等于A．BCDR答案B解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题16.（上海卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是

19、______________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。17.（重庆卷理）若，，则．答案（0，3）解析因为所以18.（上海卷文）已知集体A={x

20、x≤1},B={x

21、≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。19.(湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，