圆的方程 习题(含答案).doc

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1、圆的方程习题（含答案）一、单选题1．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4D．(x－2)2＋(y＋3)2＝92．当点在圆上运动时，连接它与定点晦䁡，线段的中点的轨迹方程是（）A．B．㜱C．㜱D．3．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0

2、上，那么圆的面积为()A．9πB．πC．2πD．由m的值而定4．圆䁡的半径是（）A．B．2C．D．45．已知圆㜱㜱㜱䁡与圆㜱䁡䁡相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为A．㜱䁡B．䁡C．㜱䁡D．㜱䁡6．若点为圆上的一个动点，点ሺ㜱晦䁡，ሺ晦䁡为两个定点，则的最大值为（）A．B．C．D．7．已知直线：㜱

3、䁡ሺ是圆㜱㜱䁡的对称轴.过点ሺ㜱晦作圆的一条切线，切点为，则（）A．2B．C．6D．䁡8．若直线l：ax+by+1=0经过圆M：xyxy䁡的圆心则ሺa㜱（b㜱）的最小值为A．B．5C．D．109．若晦晦均为任意实数，且ሺሺ㜱，则ሺ㜱ሺln㜱的最小试卷第1页，总4页值为（）A．B．C．㜱D．㜱㈮二、填空题10．如图，扇形晦的

4、圆心角为90°，半径为1，点是圆弧上的动点，作点关于弦的对称点，则晦晦的取值范围为____．11．已知x,y满足－4－4＋＝0,则的最大值为____12．若直线l：ax㜱by䁡ሺa䁡晦b䁡与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆xyx㜱y䁡截得的弦长为4，则OAOBሺO为坐标原点的最小值为______．13．设直线与圆㜱㜱䁡相交于晦两点，若，则圆的

5、面积为________.14．已知圆的圆心在曲线（䁡上，且与直线䁡相切，当圆的面积最小时，其标准方程为_______．15．在平面直角坐标系xOy中，已知过点ሺ晦㜱的圆和直线相切，且圆心在直线㜱上，则圆C的标准方程为______．16．已知圆的圆心在直线㜱䁡上，且经过ሺ㈮晦，ሺ晦两点，则圆的标准方程是__________．17．在平面直角坐标系中，三点晦ሺ䁡晦䁡,ሺ晦，ሺ㈮晦，则三角形晦的外接圆方

6、程是__________．18．如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，的最大值是_______.试卷第2页，总4页三、解答题19．设抛物线：的焦点为，过且斜率为ሺ䁡的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．20．已知圆㜱

7、䁡内一点ሺ㜱晦，直线过点且与圆交于，两点.（1）求圆的圆心坐标和面积；（2）若直线的斜率为，求弦的长；（3）若圆上恰有三点到直线的距离等于，求直线的方程．21．已知点䁡晦䁡在圆晦上运动，且存在一定点㈮晦䁡，点晦为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过䁡晦且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点晦，是否存在实数使得晦晦，并说明理由.122．已知圆经过2,5,2,1两点

8、，并且圆心在直线yx上。2(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线3x4y230的最小距离。23．在平面直角坐标系晦中，曲线㜱㈮与坐标轴的交点都在圆上．（1）求圆的方程；（2）若圆与直线㜱䁡交于，两点，且晦晦，求的值．24．已知点晦㜱晦㜱晦，求（1）过点A,B且周长最小的圆的方程；（2）过点A,B且圆心在直线㜱㜱䁡上的圆的方程．25．已知的顶点ሺ晦，直角顶点为ሺ晦，