2012黑龙江大庆中考数学试题.doc

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1、2012黑龙江大庆2012年黑龙江省大庆市中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）—、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）l.一个实数的相反数是5，则等于A.B.5C.D.-52．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为A.0.7×l0米B.0.7×l0米C.7×l0米D.7×l0米3.等于A.B．C.D.4．代数式有意义的取值范围是A.B．C.D.5．实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A.B.C.D.6．下列哪个函数的图象不是中心对称图形A.B.C.D.7．如图所示，已知△ACD和△AB

2、E都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=A.90°B.180°C.270°　　D.360°8．如图所示，△ABC中，E，F，D分别是边AB，AC，BC上的点，且满足第7页2012黑龙江大庆，则△EFD与△ABC的面积比为A．B．C．D．9．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（）A.（1，）B.（-1，)C.（0，2）D.（2，0）10．如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径O

3、A上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：=.12.分解因式：=．13.不等式组的整数解是.14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：环数78910甲的频数4664乙的频数6446则测试成绩比较稳定的是．15.按照如图所示的程序计算：若输入=8.6，则m=．16.已知二次函数的图象上有两点A(-7，)，B(-8，)，则（用>，<，=填空）．17.

4、已知l2=1，l12=121，l112=12321，…，则依据上述规律，第7页2012黑龙江大庆的计算结果中，从左向右数第12个数字是________.18．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．三．解答题(本大题共10小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题4分)计算：．20.(本题4分)若方程的两实根为，，求的值．21.(本题6分)如图△ABC中，BC

5、=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°。（1）求∠ACB的大小；（2）求点A到直线BC的距离．第7页2012黑龙江大庆22．（本题6分）若一次数和反比例函数的图象都经过点C(1，1)．（1）求一次函数的表达式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．23．（本题6分）将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.（1）求与的关系式，并写出的取值范围；（2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．第7页2012黑龙江大庆24.(本题6分)已知等边△ABC和

6、⊙M.（1）如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC;（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．25.(本题9分)甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．（1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；（2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；（3）现从甲单位得80分和90

7、分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．第7页2012黑龙江大庆26.(本题8分)已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用表示运动时间．（1）当点P由B到C运动的过程中，用表示S；（2）当取何值时，S等于（求出所有的值）；（3）根据（2）中的取值，直接写出在哪些时段AP？27．（本题9分）在直角坐标系中，C(2，3)，C′(-4，3)，C″(2，1)，D(-4，1)，A(0

8、，)，B(，0)(0).（1）结合坐标系用坐标填空：点C与C′关于点对称；点C与