黑龙江省大庆市2012年中考数学试题(含解析)

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1、2012年黑龙江省大庆市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012•大庆）一个实数a的相反数是5，则a等于（　　）　A．B．5C．﹣D．﹣5　2．（3分）（2012•大庆）科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为（　　）　A．0.7×l0﹣6米B．0.7×l0﹣7米C．7×l0﹣7米D．7×l0﹣6米　3．（3分）（2012•大庆）tan60°等于（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2012•大庆）代数式有意义的x取值范围是（　　）　A．B．C．D．　5．（3分）（2012

2、•大庆）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）　A．a＞bB．a=bC．

3、a

4、＞

5、b

6、D．

7、a

8、＜

9、b

10、　6．（3分）（2012•大庆）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（　　）　A．y=2﹣xB．C．y=（x﹣2）2D．y=2x　7．（3分）（2012•大庆）如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（　　）　A．90°B．180°C．270°D．360°　8．（3分）（2012•大庆）如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC

11、的面积比为（　　）　A．B．C．D．　9．（3分）（2012•大庆）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（　　）　A．（1，）B．（﹣1，）C．（O，2）D．（2，0）　10．（3分）（2012•大庆）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率

12、为（　　）　A．B．C．D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）（2012•大庆）计算：=　_________　．　12．（3分）（2012•大庆）分解因式：ab﹣ac+bc﹣b2=　_________　．　13．（3分）（2012•大庆）不等式组的整数解是　_________　．　14．（3分）（2012•大庆）甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：环数78910甲的频数4664乙的频数6446则测试成绩比较稳定的是　_______

13、__　．　15．（3分）（2012•大庆）按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m=　_________　．　16．（3分）（2012•大庆）已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象上有两点A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），则y1　_________　y2．（用＞、＜、=填空）．　17．（3分）（2012•大庆）已知12=1，112=121，1112=12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是　_________　．　18．（3分）（2012•大庆）用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三

14、视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是　_________　个．　三．解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）（2012•大庆）计算：．　20．（4分）（2012•大庆）若方程x2﹣x﹣1=0的两实根为a、b，求的值．　21．（6分）（2012•大庆）如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°．（1）求∠ACB的大小；

15、（2）求点A到直线BC的距离．　22．（6分）（2012•大庆）若一次函数和反比例函数的图象都经过点C（1，1）．（1）求一次函数的表达式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．　23．（6分）（2012•大庆）将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r1和r2．（1）求r1与r2的关系式，并写出r1的取值范围；（2）将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式，求S的最小值．　24．（6分）（2012•大庆）已知等边△ABC和⊙M．（l）如图1，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求

16、证：AM∥BC；（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．　25．（9分