2012年黑龙江大庆中考数学试题(含答案)

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1、2012年黑龙江大庆中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5C．D．-52.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为（）A．0.7×10米B．0.7×10米C．7×10米D．7×10米3.tan60°等于（）A．B．C．D．4.代数式有意义的x取值范围是（）A．B．C．D．5.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．a=bC．D．6.下列哪

2、个函数的图象不是中心对称图形（）A．B．C．D．7.如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（）A．90°B．180°C．270°D．360°8.如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为（）A．B．C．D．第8题图第10题图9.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（）A．（1，）B．C．（0，2）D．（2，0）10.如图所示，

3、将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11.计算________．12.分解因式：_____________．13.不等式组的整数解是______．81.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩

4、如下表：环数78910甲的频数4664乙的频数6446则测试成绩比较稳定的是．2.按照如图所示的程序计算：若输入x=8.6，则m=．3.已知二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A(-7，)，B(-8，)，则．（用>、<、=填空）．4.已知12=1，112=121，1112=12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是______．5.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不

5、动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．图1图2三、解答题（共10小题，共66分）6.（4分）计算：．7.（4分）若方程x2-x-1=0的两实根为a、b，求的值．8.（6分）如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°．(1)求∠ACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离．9.（6分）若一次数和反比例函数的图象都经过点C(1，1)．(1)求一次函数的表达式；(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．8

6、1.（6分）将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和．(1)求与的关系式，并写出的取值范围；(2)将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．2.（6分）已知等边△ABC和⊙M．(1)如图1，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC；(2)如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．3.（9分）甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中

7、一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．(1)求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；(2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；(3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．81.（8分）已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动，第

8、一次回到点A处停止运动，设AP=S，用表示运动时间．(1)当点P由B到C运动的过程中，用表示S；(2)当取何值时，S等于（求出所有的值）；(3)根据(2)中的取值，直接写出在哪些时段AP？2.（9分）在直角坐标系中，C(2，3)，C′(-4，3)，C″(2，1)，D(-4，1)，A(0，)，B(，0)(0)．(1)结合坐标系用坐标填空．点C与C′关于点对称；点C与C″关于点对称；点C与D关于点对称(2)设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若△PAB的面