首届全国中学生数理化学科能力竞赛-八年级数学学科解题技能初赛及决赛试题答案.doc

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1、首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数学学科能力解题技能展示试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟姓名一、选择题（每题5分，合计30分）1、如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“”有：学科能力1＝科学能力；学科能力2＝能力科学，那么123412＝（）。A．4312B．3421C．4321D．3412解析：答案D。“1”运算法则为从左向右数，前两位上的字符互换位置，后两位字符不变，“2”运算法则是从左向右

2、数，后两位数字和前两位数字互换位置，后两位前后顺序不变，前两位交换位置。2、已知点关于原点对称点的坐标是（2，3），则点关于的对称点的坐标是()。A．(－3，－2)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(－2，3)解析：答案C。点与点关于原点对称，点与点关于y轴对称，则点与点关于x轴对称。3、方程组的非负整数解有（）个。A．1B．2C．3D．无数解析：答案B。枚举法，满足题目要求的只有两组解：x=0，z=2，y=3；x=3，z=2，y=1。4、由条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的个等边三角形，则

3、的最大值为()。A．4B．3C．2D．1解析：答案A。摆成立体图形——正四面体。5、已知三角形的三条边长分别8、x2、84，其中是正整数，这样的互不全等的三角形共有（）个。A．5B．6C．7D．8解析：答案C。由三角形三边关系可得不等式组：x2+8x>84，x2-8x<84，解得6

4、，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加。又设各安检人员的安检效率相同。若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟。现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排名工作人员进行安检。解析：11。注意在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检。8、已知均为质数，且满足，则。解析：17.9、如图，在△ABC中，点为边的中点，点为线段上一点，且满足，则△ABC与△BDE的面积之比为__。解析：6:1。以AD为底边，

5、以BC为底边，所以，10、已知（其中都是整数）能被9整除，则被9除的余数为。解析：1。11、某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有人。解析：10.12、当x分别等于时，计算代数式的值，再把所得的结果全部加起来。则这个总和为_______。解析：注意所给数字前后两个数字互为倒数，故我们计算∴原式中从2到2008有2007对互为倒数，相加之和为2007，中间的1按代数式计算为1/2，所以这个总和为。三、解答题（每题20分，合计60分）13

6、、求方程的正整数解。解析：原方程也就是，即。2009=1×7×7×41。所以即14、如图，在△ABC中，点D是边延长线上的一点，点是边上的一点，交于点，并已知，∠A=58°，求∠C的值。解析：∠C=61°。在EC上取EG=BE，连结FG15、已知，且m、n均为正整数，求m、n的值。解析：方程左边因式分解得：所以因为与奇偶性相同，所以它们都是偶数，即m为奇数。设所以。所以为奇数，所以m=3，n=2。首届全国中学生数理化学科能力展示活动总决赛八年级数学学科能力解题技能展示试题试卷说明：1、本试卷共计15题，

7、满分120分2、考试时间为120分钟一、选择题（每题5分，合计25分）1.中国古人用天干和地支记年的次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……我们即将进入农历乙丑年，按上述排法，该年可能位于第（）列。A.24B.30C.26D.18解析：甲乙丙丁戊己庚

8、辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉2.已知，并且，则直线一定通过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限解析：，一次函数图象必过点（﹣1，0），所以直线一定通过二、三象限。3.如图所示△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的平分线，且AD、BE相交于O，从O点作OG⊥BC，G为垂足，则∠DOG=（）A.B.C.D.解析：4.已