首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛及决赛试题

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1、虚心勤学加苦练，成绩上升成直线！首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数学学科能力解题技能展示试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟姓名一、选择题（每题5分，合计30分）1、如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“”有：学科能力1＝科学能力；学科能力2＝能力科学，那么123412＝（）.A．4312B．3421C．4321D．34122、已知点P关于原点对称点的坐标是（2，3），则点关于的对称点的坐标是().A．(－3,－2)B．(2,－3)C．(

2、－2,－3)D．(－2,3)3、方程组的非负整数解有（）个.A．1B．2C．3D．无数4、由条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的个等边三角形，则的最大值为().A．4B．3C．2D．15、已知三角形的三条边长分别8、x2、84，其中是正整数，这样的互不全等的三角形共有（）个.A．5B．6C．7D．86、已知（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，合计30分）7、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用

3、3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排名工作人员进行安检.8、已知均为质数,且满足,则.9、如图，在△ABC中，点为边的中点，点为线段上一点，且满足，则△ABC与△BDE的面积之比为.10、已知（其中都是整数）能被9整除，则被9除的余数为.E-mail:xuexigaibian@126.com第5页，共5页虚心勤学加苦练，成绩上升成直线！11、某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操

4、都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有人.12、当x分别等于时，计算代数式的值，再把所得的结果全部加起来.则这个总和为__________.三、解答题（每题20分，合计60分）13、求方程的正整数解.如图，在△ABC中，点D是边延长线上的一点，点是边上的一点，交于点，并已知,∠A=58°，求∠C的值.15、已知，且m、n均为正整数,求m、n的值.E-mail:xuexigaibian@126.com第5页，共5页虚心勤学加苦练，成绩上升成直线！首届全国中学生数理化学科能力展示活动总决赛八年级数学学科能力解题技能展示试题试卷说明：1、本试卷共

5、计15题，满分120分2、考试时间为120分钟一、选择题（每题5分，合计25分）1.中国古人用天干和地支记年的次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……我们即将进入农历乙丑年，按上述排法，该年可能位于第（）列。A.24B.30C.26D.182.已知，并且，则直线一定通过（）A.第一、二象限B

6、.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限3.如图所示△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的平分线，且AD、BE相交于O，从O点作OG⊥BC，G为垂足，则∠DOG=（）A.B.C.D.4.已知三角形三边都是正整数，其中一边长为8，但不是最短边，这样的三角形共有（）A.40个B.48个C.56个D.64个5.古时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉，每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数，他们把所得的钱买回了一群大羊，每只大羊10元，剩下的钱正好搭配了一只小羊。他们平分这些羊，结果第一人多得了一只大羊；第二人得到了那只小羊。为了公

7、平，第一人应找补给第二人（）元钱。A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，合计35分）6.有依次排列的三个数：3，9，8，对任何相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣E-mail:xuexigaibian@126.com第5页，共5页虚心勤学加苦练，成绩上升成直线！1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去。问：从数串3，9，8开始操作第一百次后，所产生的那个新数串的所有数之和是。7.有一张纸，第一次

8、把它分割成4片，第二次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片。如此进行下去，经2009次分割后，共得到张纸片。8.如图，