专题3一次函数与几何—动点与面积.doc

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1、连云港外国语学校八年级校本课程——数学竞赛讲座专题3（一次函数与几何1—动点与面积问题）1．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（，－）C．（，－）D．（－，）2．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则矩形ABCD的面积是（）A．10B．16C．18D．20M（第3题图）（第2题图）（第1题图）3.如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，，点C(x,y)是直线y＝k

2、x＋3上与A、B不重合的动点。（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。4.如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点的坐标是（1，0）.（1）经过点C的直线与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的函数关系式，并在坐标系中画出直线l．第2页连云港外国语学校八年级

3、校本课程——数学竞赛讲座5．如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；（2）求d的值；（3）设点P离开点A

4、的路程为y1（cm），点Q到点A还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．（4）当点Q出发　　秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．第2页