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1、第41卷第24期数学的实践与认识Vbl.41,No.242021年12月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYDee.,2011基于有向加权网络的价格传导时滞模型王明-,/你仁城-,刘轶芳3*(1.中国科学院研究生院管理学院,北京100190)(2.国家开发银行,北京100037)(3.中央财经大学经济学院,北京100081)摘要:传统的投入产出价格模型利用矩阵描述并分析价格传导过程.因矩阵表述方式属二维模型,故而无法反映价格随时间变化的动态关系.利用有向加权网络描述各产业部门及部门间的价格传导关系
2、,并将时间维度引入构建了价格传导网络模型,考察价格传导时滞的影响.与现有投入产出价格模型相比,模型具有以下三个优势:一是可计算任意时刻的价格传导波动,而传统投入产出价格模型只是该模型在价格传导时间趋向无穷时的特例;二是模型考虑了各部门不同的价格传导时滞的影响,对价格传导过程描述更加精确;三是该模型不受二维矩阵算法的限制,计算复杂度低,易于仿真模拟.关键词:价格模型;价格传导时滞;有向加权网络;投入产出1引言经济系统中各种商品的价格之间有着密切的联系,一种商品价格的变化会引起其他商品价格的变化,这种变化很大程度上是通过成本
3、的变动传导的.通过成本变动引起的价格变化有直接的,也有间接的.当要考察一种商品价格上升对经济系统整体价格的影响时,需要全面考虑所有的波及反应.投入产出价格模型就是研究价格变化波及影响的最有效方法之一Leontlef(1947)l->基于投入产出模型理论和假定提出了第一个投入产出价格模型,即成本一价格结构模型,从成本角度考虑价格的波及效应.其后,随着投入产出理论及应用研究的发展,价格传导模型的研究也获得了长足的发展.Hawkins(1945)[21建立了第一个动态投入产出价格模型,其中每种商品的价格等于其现行生产成本加上所
4、需要的新增资本的成本.Georgescu!Roegen(1951)[s]首次定义了动态价格理论,提出了动态投入产出价格模型.Sollow(1959)f4]认为这种动态价格模型比Hawkins提出的模型更为合理.Morishima(1955)[5]!solow(1959)[4]!Duehin(1958)[6]等人提出了在最大化利润和资本收益!或者最小化支出情况下的动态价格模型;Johansen(1975)171!Duehin&Lange(1992)=8]等进一步提出要素价格和技术可变时的动态模型;凡temehBazzaza
5、n!Peterw.J.Batey(2003)=9]对上述模型做T比较详细的综述,并建立了扩展的投入产出价格模型,使得模型包含了居民部门的收入(工资)变化,也即通常所说的基于投入产出局部闭模型的价格模型.张红霞(2005)10]提出考虑供求关系影响和考虑政府价格调控因素的改进模型.收稿B期:2011一05-24资助项目:国家自然科学基金(70903068)*通讯作者数学的实践与认识41卷以上传统价格模型均是考察某一部门的价格波及作用在产业链上的完全体现,并在系统内使各部门价格达到完全均衡.这是以任何部门都不存在因成本推动价
6、格变动的压力为基本前提的,但社会经济系统运行的实际情况与该模型的理论假设有较大差距.原因在于社会经济系统运行中,每个部门都存在生产时滞,而生产时滞是价格乳性的重要诱因.由于生产时滞的存在,使价格的传导也存在时滞,从价格扰动出现至达到新的均衡需要无数次循环,传统模型结论所依据的均衡状态实际上不可能出现.咚仁城(2010)[l-}研究存在生产时滞价格戮性时部门间的价格传导规律,引入价格反应期作为价格勃性的度量指标和部门分类基础,建立价格反应期特征矩阵.在此基础上,运用迭代法以投入端价格的变化率和价格反应期特征矩阵为依据,计算
7、目标期被波及部门的价格变化率.这是投入产出价格模型中首次将价格粘性度量引入模型,具有开创性的理论价值.但在实际应用中,该模型由于仅依靠迭代算法而无法有效解决计算复杂性的问题,这将很大程度的限制该模型在实证研究中的应用.本文通过引入网络模型将产业部门及部门间的相关关系用有向加权网络结构来描述,并在此基础上构建考虑生产时滞情况的价格传导网络模型.本研究所构建的模型,将有效的解决生产时滞价格传导模型因增加时间纬度而造成的计算复杂性问题,且更加直观易于理解.基本概念与模型假定现有投人产出价格模型2#1#1传统投人产出价格模型模型
8、假设一个部门价格的变化是通过物耗成本来传递的.假设在"个部门中第k个部门的价格变动了如!,由此而传导至第了个部门的价格变动是vp,,计算公式如式(1).(1)vp,一v纵#a!;+艺vp-#a-,J兴/乞笋k勿J表示为直接影响(式1中等式右边第一项)和间接影响(第二项)之和,叭,为投入产出表的直接消耗系数.矩阵形式表
