【苏教版】高中数学必修5同步检测：第3章_模块综合检测卷(一)_含答案.doc

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1、模块综合检测卷(一)(测试时间：120分钟　评价分值：150分)一、选择题(每小题共12个小题，每小题共5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知集合M＝{x

2、x2<4}，N＝{x

3、x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于(　　)A．{x

4、x<－2}　　　　B．{x

5、x>3}C．{x

6、－1

7、2

8、－2

9、－1

10、－1

11、5C．10000×D．10000×解析：注意与每年投入10000万元区别开来．答案：B3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C＝30°，c＝5，a＝8，则cosA等于(　　)A.　　　　B．±　　　　C．－　　　　D.解析：由正弦定理得＝，所以sinA＝.又a＝8>c＝5，所以A>30°.所以cosA＝±，故选B.答案：B4．若ac>0，则不等式①ad>bc；②>；③a2>b2；④a－d－b>0，可得(－ad)>(－bc)，即ad

12、，c>0，故②正确；因为函数y＝x2在(－∞，0)上单调递减，故③正确；由d>c>0，得－d<－c<0，故知a－d

13、n＝ncos可得S2015＝1×0－2×1＋3×0＋4×1＋…－2014×1＋2015×0＝－2＋4－6＋…－2010＋2012－2014＝2×503－2014＝－1008.答案：D7．已知方程x2＋(m＋2)x＋m＋5＝0有两个正实根，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，－4]C．(－5，＋∞)D．(－5，－4]解析：方程两根为正，则答案：D8．已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，则2a＋3b的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：用待定系数法可得2a＋3b＝(a＋b)－(a－b)，由⇒两式相加即得－＜2a＋3b＜.答案：D9．△ABC的三内角A，B，C所对边的长

14、分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为(　　)A.B.C.D.解析：p∥q⇒(a＋c)(c－a)－b(b－a)＝0，即c2－a2－b2＋ab＝0，得＝，即cosC＝，所以C＝.答案：B10．已知x＝a＋(a>2)，y＝(b<0)，则x、y之间的大小关系是(　　)A．x>yB．x2)，当且仅当a－2＝，即a＝3时取“＝”．y＝.因为b<0，所以b2－2>－2.所以y<4.所以x>y.答案：A11．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z

15、的最大值为(　　)A．0B.C．2D.解析：因为x2－3xy＋4y2－z＝0，所以z＝x2－3xy＋4y2，又x，y，z为正实数，所以＝＋－3≥2－3＝1(当且仅当x＝2y时取“＝”)，即x＝2y(y＞0)，所以x＋2y－z＝2y＋2y－(x2－3xy＋4y2)＝4y－2y2＝－2(y－1)2＋2≤2.所以x＋2y－z的最大值为2.答案：C12．在△ABC中，若三边a，b，c的倒数成等差数列，则边b所对的角为(　　)A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定解析：因为＝＋≥2，所以b2≤ac.所以cosB＝≥≥＝.所以B为锐角．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上

16、)13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin2B＋sin2C－sin2A＋sinBsinC＝0，则tanA的值是______．解析：依题意及正弦定理可得，b2＋c2－a2＝－bc，则由余弦定理得cosA＝＝＝－，又0