【苏教版】高中数学必修1同步检测：第3章_模块综合检测卷_含答案.doc

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1、模块综合检测卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{3}B．{4}C．{3，4}D．{1，3，4}解析：因为A＝{1，2}，B＝{2，3}，所以A∪B＝{1，2，3}．所以∁U(A∪B)＝{4}．答案：B2．当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是(　　)答案：A3．已知集合A＝{x

2、y＝}，B＝{y

3、y＝x2＋1}

4、，则A∩B＝(　　)A．∅B．[－1，1]C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：A＝{x

5、y＝}＝{x

6、x≥－1}，B＝{y

7、y＝x2＋1}＝{y

8、y≥1}．所以A∩B＝[1，＋∞)．答案：D4．设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1＜0，x1＋x2＞0，则(　　)A．f(－x1)＞f(－x2)B．f(－x1)＝f(－x2)C．f(－x1)＜f(－x2)D．f(－x1)与f(－x2)大小不确定解析：由x1＜0，x1＋x2＞0得x2＞－x1＞0，又f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，所以f(－x2)＝f(x

9、2)＜f(－x1)．答案：A5．已知函数f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则y＝f(x＋5)的单调递增区间是(　　)A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)解析：因为f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则f(x＋5)的单调递增区间满足－2＜x＋5＜3，即－7＜x＜－2.答案：B6．若x∈[0，1]，则函数y＝－的值域是(　　)A．[－1，－1]B．[1，]C．[－1，]D．[0，－1]解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大．故ymin＝－1，ymax＝.答案：C7．下列不等式正确的是

10、(　　)A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜答案：A8．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1，3]D．(1，3)解析：f(x)＝ex－1>－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，若有f(a)＝f(b)，则g(b)∈(－1，1]，即－b2＋4b－3>－1⇒2－

11、＝－1不成立，舍去．当a＞1时，f(a)＝－log2(a＋1)＝－3.所以a＋1＝8，a＝7.此时f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－.答案：A10．设偶函数f(x)＝loga

12、x＋b

13、在(0，＋∞)上是单调减函数，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是(　　)A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)＞f(a＋1)C．f(b－2)＜f(a＋1)D．不能确定解析：因为y＝loga

14、x＋b

15、是偶函数，b＝0，所以y＝loga

16、x

17、.又在(0，＋∞)上是单调递减函数，所以0＜a＜1.所以f(b－2)＝f(－2)＝f(2)，f(a＋1)中1

18、＜a＋1＜2.所以f(2)＜f(a＋1)，因此f(b－2)＜f(a＋1)．答案：C11．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是(　　)A．16小时B．20小时C．24小时D．28小时解析：由题设得eb＝192，①e22k＋b＝e22k·eb＝48，②将①代入②得e22k＝，则e11k＝.当x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝×192＝24.

19、所以该食品在33℃的保鲜时间是24小时．答案：C12．已知函数f(x)＝在R上单调，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[4，＋∞)D．[2，4]解析：当x≥1时，f(x)＝1＋为减函数，所以f(x)在R上应为单调递减函数，要求当x＜1时，f(x)＝x2－ax＋5为减函数，所以≥1，即a≥2，并且满足当x＝1时，f(x)＝1＋的函数值不大于x＝1时f(x)＝x2－ax＋5的函数值，即1－a＋5≥2，解得a≤4.所以实数a的取值范围[2，4]．答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线

20、上)13．2－3，3与log25三个数中最大的数是________．解析：因为2－3＜1，3＜2，log25＞2.所以这三个数中最大的数为log25.