专题：传送带模型.doc

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1、专题:传送带模型方法小结：①物体先匀加速直线运动：设a=μg，v0=0，vt=v，则S0=v2/2μg②当S0＜S时先匀加速到v后匀速；当S0＞S时一直匀加速。③物体匀加速到v的过程：皮带S1=vt=v2/μg，物体S0=v2/2μg，物体与皮带的相对位移△S=S1-S0=v2/2μg①当v0＞v时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v再匀速；（到右端时速度大于或等于v）②当v0＜v时，可能一直匀加速运动到右端、可能先匀加速到v再匀速；（到右端时速度小于或等于v）①当v0＞v时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0再向右匀加速到v再以

2、v匀速到右端，到右端时速度等于v；②当v0＜v时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0再向右匀加速到v0，到右端时速度等于v0（匀减速与匀加速对称）。【例题1】如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g=10m/s2）？【解析】：物块匀加速间，物块匀加速位移=8m∵20m>8m∴以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间∴物块到达传送带又端的时间为：【讨论1】：题中若水平

3、传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？解析：若平传送带轴心相距2.0m，则根据上题中计算的结果则2m<8m，所以物块在2s的位移内将一直做匀加速运动，因此【讨论2】：题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：4【例题2】如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ=37°，从

4、A端到B端长度为s=16m，传送带在电机带动下始终以v=10m/s的速度逆时针运动，在传送带上A端由静止释放一个质量为m=0.5kg的可视为制质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g取10m/s2，sin37°=0.6，求小物体从A到B所用的时间。【解析】：（1）物体刚放上传送带时设物体加速度为a1.由牛顿第二定律得f+mgsinθ=ma1N=μmgcosθf=μN联立解得，物体的加速度a1=10m/s2物体与传送带在到共同速度v所用时间，，因小物体受到的最大静摩擦力，故小物体继续向下加速，则解得a

5、2=2m/s2即物体此后以初速度v=10m/s，加速度a2=2m/s2做匀加速直线运动.设再经时间t2到达B端，则根据运动学公式可得解得t2=1s所以，小物体从A到B所用的时间为t=t1+t2=2s.【例题3】如图所示，水平传送带A、B两端相距s=6m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g=10m/s2,工件滑上A端瞬时速度vA＝5m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则：（1）若传送带不动，vB为多大？（2）若传送带以速度v逆时针匀速转动，vB为多大？（3）若传送带以速度v顺时针匀速转动，vB为多大？【解析】：（1）传送带不动，Ff=μmg，得由

6、运动学公式，得到达B端时工件的速度（2）传送带逆时针转动时，工件受到的滑动摩擦力的大小仍为Ff=μmg，工件仍做初速度为vA、加速度为a=μg的匀减速运动，同理，到达B端的速度vB＝1m/s.（3）如果传送带顺时针转动，设传送带的速度为v，由于v的不同可能有如下几种情形：①如果v=vA，则当工件滑上传送带时，两者速度相同，工件做匀速运动一直到B端有：vB＝vA＝5m/s②若，则工件一直加速，到B端速度.③若即5m/s

7、做匀减速运动，到达B的速度＝1m/s.4⑤若1m/s

8、传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为t，