乘方尾数口诀.doc

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1、乘方尾数口訣是解答数量关系题的一个非常重要的方法，它的重要性不仅体现在本身的计算方法，更重要的它体现了一种尾数计算的思想，很多时候我们做一道计算题，只需要对其尾数进行计算。下面着重讲述乘方尾数法。解决尾数问题常用到以下结论：1.两个正整数乘积的尾数等于它们尾数的乘积的尾数；2.一个正整数的乘方的尾数常常是按一定规律循环出现。【例1】的末位数字是（   ）A.1  B.3C.7 D.9直接计算让人无从下手。这类问题的核心在于，整个数乘方的尾数与末位数乘方的尾数是相同的，即的尾数与91998的尾数是完全相同的，而9的乘方尾数是9、1循环的，故我们只需判断

2、1998次方是落在哪个循环节上，1998能被2整除，因此尾数一定为1，可知A是正确答案。这样做虽然快，但1~9这9个数的尾数循环是不同的，有的是1个一循环，有的是2个一循环，有的是4个一循环，若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的，而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法。我们知道：1的乘方尾数是1、1、1、1循环；2的乘方尾数是2、4、8、6循环；3的乘方尾数是3、9、7、1循环；4的乘方尾数是4、6、4、6循环；5的乘方尾数是5、5、5、5循环；6的乘方尾数是6、6、6、6循环；7的乘方尾数是7、9、3、1循环；8的乘方尾数

3、是8、4、2、6循环；9的乘方尾数是9、1、1、1循环；列表后容易发现，这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环，这就大大减轻了记忆难度，于是做这类乘方尾数问题，我们只需要求出其指数除以4的余数（注意：若余数为0，则代表能被4整除，则应落在第4循环节，即余数为0则看作4），而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。综上，我们给出一个口诀：“底数留个位；指数末两位除以4留余数（余数为0，则看做4）”下面我们应用口诀来计算几道例题：综合以上几道题目可以看出，只要牢记口诀，就可以非常轻松的解答此类题目，不过也希望读者能够多加练习，避免出现

4、记忆或计算错误。