中考专练――因式分解(基础).doc

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1、中考专练——因式分解【知识要点】1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。2．提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂。3．公式法：（1）常用公式平方差：完全平方：（2）常见的两个二项式幂的变号规律：①；②．（为正整数）【典型例题】例1把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）例2把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）例3、下列各式

2、是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2－ab+b2;（5）x2－6x－9;（6）a2+a+0.25.例4、把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）【自我检测】一、填空题1、计算3×103-104=_________2、分解因式x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)3、分解因式–9a2+=________4、分解因式4x2-4xy+y2=_________5、因式分解=______________二、选择：1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()A、m(a+b)=ma+mbB、ma+

3、mb+1=m(a+b)+1C、(a+3)(a-2)=a2+a-6D、x2-1=(x+1)(x-1)2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是()A、m=1B、m=-1C、m=0D、m=±13、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是()A、(x-y)(-a-b+c)B、(y-x)(a-b-c)C、-(x-y)(a+b-c)D、-(y-x)(a+b-c)4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案()A、4x2-y2B、4x2+y2C、-4x2-y2D、-4x2+y2三、分解因式(1)15a3b2+5a2b(2)-5

4、a2b3+20ab2－5ab（3）（4）（9）（10）x2y–6xy+9y；（1）x-xy2（1）(1)3x4－12x2(2)9(x－y)2－4(x+y)2因式分解下列各式（1）（2）（3）、（4）、（5）16x–x3;（6）16x4y–8x2y2;（7）36（x+y）2-49（x-y）2（6）（x-1）+b2（1-x）（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.（3）2x3y2–16x2y+32x；（4）（m+n）2－6（m+n）+9.如图1，在一块边长为a厘米的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b(b＜厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.

5、2，b=3.4时剩余部分的面积.图1