中考专练――整式(基础).doc

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1、初三数学总复习（二）——整式一、知识点回顾：1、代数的初步知识：代数式的概念，列代数式，求代数式的值。例1、下列各中代数式是，整式是。(1)a2–ab+b2；(2)S=(a+b)；(3)2a+3b≥0；(4)y；(5)0；(6)例2、a的3倍与b的一半的差，用代数式表示为___________。 2、整式的概念： （1）单项式：系数、次数。 例3、的系数是，次数是。 （2）多项式：项数、次数、降、升幂排列。 例4、多项式3x2y+xy3–6x3y2–4是次项式，按x的升幂排列是。 3、整式的加减： （1）同类项：

2、所含的相同，且也相同； 例5、若-3xm+1y与x3y2n是同类项，则m=，n=。 （2）整式的加减：去括号，合并同类项。 例6、先化简，再求值：5x2–(3y2+5x2)+3(2y2+3xy)，其中x=–1，y=2 4、整式的乘除：（1）幂的运算法则：am•an=，(am)n=，am÷an=(a≠0)，(ab)n=，()n=(b≠0)，a–n=(a≠0)，a0=(a≠0)(2)整式的乘法： 单项式乘以单项式：= 单项式乘以多项式：a(m+n)=； 多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=； 乘法公式：(a+b)

3、(a–b)=，(a±b)2=。 5、整式的除法： （1）单项式除以单项式：x2y3÷(xy)2=； （2）多项式除以单项式：(m+n)÷a=； （3）零指数与负指数：,; 例7、计算：=. 6、因式分解： （1）因式分解的意义： 例8、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A、a(a–b+1)=a2–ab+b；B、a2–a–2=a(a–1)–2C、–4a2+9b2=(–2a+3b)(2a+3b)；D、x2–4x–5=(x–2)2–9(2)因式分解的方法：提公因式法，运用公式法。 例9、分解因式：a2b–b3

4、==。 二、基础达标练习： （一）选择题： 1、a、b两数的平方和用代数式表示为（）A、a2+b2B、(a+b)2C、a+b2D、a2+b2、当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）A、5B、6C、7D、83、一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A、0.125a元B、0.15a元C、0.25a元D、1.25a元4、下列说法错误的是（）A、0和x都是单项式B、3nxy的系数是3n，次数是2C、和都不是单项式D、和都是多项式5、下列运算中，计

5、算结果正确的是()A、a4•a3=a7B、a6÷a3=a2C、(a3)2=a5D、a3+a3=a66、化简(–x)3(–x)2的结果为().A、–x6B、x6C、x5D、–x57、将、(–2)0、(–3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是()A、(–2)0＜＜(–3)2B、＜(–2)0＜(–3)2C、(–3)2＜(–2)0＜D、(–2)0＜(–3)2＜8、计算(–3a3)2÷a2的结果是().A、–9a4B、6a4C、9a2D、9a49、将xn+1–xn–1分解因式，结果正确的是().A、xn(x–x–

6、1)B、xn(1–x–1)C、xn–1(x2–1)D、xn–1(x+1)(x–1)（二）填空题： 1、化简：(a4b7–a2b6)÷(–ab3)2=； 2、一种细菌的半径是0.00004m，用科学记数法把它表示为m； 3、分解因式：ax2+2ax+a=； 4、分解因式：x2–9y2+2x–6y=； 5、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n个等式（n为正整数）应为 （三）解答题： 1、已知关于x、y的多项式ax2+2xy+x2–x

7、–2bxy+y不含二次项，求5a-8b的值。2、已知10m=3，10n=2，求102m–n的值。 3、已知，求3a2b–[(2a2b–(2ab–a2b)－4a2]–ab的值。 4、已知a+b=5，ab=3，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值。 三、能力提高训练： 1、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方法摆下去，当每边上摆20根（即n=20）时，需要火柴棍总数为________________根。 2、求分式为负数的x的取值范围。