初三数学中考基础题专练.docx

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1、中考数学基础题专练专练1一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.下列实数中,为无理数的是(  ) A.0.2B.C.D.﹣52.根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》,明确到2020年,长沙电网建设改造投资规模达到元,确保安全供用电需求数据用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下列计算正确的是A.B.C.D.4.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.5.在庆祝新中国成

2、立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形7.不等式组的解集在数轴上表示为A.B.C.D.8.一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是A.2πB.4πC.12πD.24π9.抛物线的顶点坐标是()A.B.C

3、.D.10.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中的“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米11.如图,热气球的探测器显示,从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为,看这栋楼底部处的俯角为,热气球处与楼的水平距离为,则这栋楼的高度

4、为A.B.C.D.(第11题图)(第12题图)12.如图,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点,则CD+BD的最小值是A.B.C.D.10二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.分解因式:.14.方程组的解是.15.式子在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.16.在一个不透明的袋子中有若千个小球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计

5、算机模拟的摸球试验统计表:根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是(结果保留小数点后一位).17.如图,在⊙中,弦,圆心到的距离,则⊙的半径长为.(第17题图)(第18题图)18.如图,函数(k为常数,k>0)的图象与过原点的O的直线相交于A,B两点,点M是第一象限内双曲线上的动点(点M在点A的左侧),直线AM分别交x轴,y轴于C,D两点,连接BM分别交x轴,y轴于点E,F.现有以下四个结论:①△ODM与△OCA的面积相等;②若BM⊥AM于点M,则∠MBA=30°;③若M点的横坐标为1,△OAM为等

6、边三角形,则k=;④若MF=MB,则MD=2MA.其中正确的结论的序号是.三、解答题(本大题共5个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23题9分)19.计算:.20.先化简,再求值:,其中.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计

7、图:请根据所给信息解答以下问题:(1)这次参与调查的居民人数为;(2)请将条形统计图补充完整;(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?22.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)当α=30°时,求线段EF的长度.2

8、3.自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.(1)求一件A、B型商品的进价分别为多少元?(2)若该欧洲客商购进A、B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部

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