孝感中考数学23题(圆)专练

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1、1．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．2．如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值．3．如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是

2、⊙O的切线；（2）求证：AQ·PQ＝OQ·BQ；（3）设∠AOQ＝．若cos＝．OQ＝15．求AB的长4．如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.（1）求证：是半圆的切线；（2）若，，求的长.BDAOAHACAEAMAFAA5．已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．（I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；（II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．6．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（

3、1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．7．如图，直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM,连接OM、BC.求证：（1）△ABC∽△POM;(2).8．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD=45°时，求图中阴影部分的面积．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且

4、∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线BD与⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．10．如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）连接BC，若⊙O的半径为4，，求CD的长？11．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．12．如图，△AB

5、C中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD＝∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE＝6，tan∠ABC＝，tan∠AEC＝，求圆的直径．