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《北京中考——圆21题专练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（10北京）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°.（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长.（09北京）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径.（08北京）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．DCOABE（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论
2、；（2）若，，求的长．解：（1）（2）（11西城）如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA＝，求△ACF的面积．（11西城）已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.（1）求证：；（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．（11海淀）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.（1）证明BF是⊙O的切线;（2）
3、设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.（11海淀）已知AB是的直径，C是上一点（不与A、B重合），过点C作的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点。（1）如图左，若，求证：AM是的切线。（2）如图右，若，，求AC的长。（11东城）已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．（11东城）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且ÐAED=45°．(1)试判断CD与⊙O的位置关系，
4、并证明你的结论；(2)若⊙O的半径为3，sinÐADE=，求AE的值．（11朝阳）已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC＝5，AB＝8，求OF的长．（11朝阳）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．(1)求∠ABC的度数；(2)连接BE，求线段BE的长.（10西城）如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A
5、，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．FCODEAB（1）求证：BF是⊙O的切线；(2）若AD＝4，，求BC的长．（10西城）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=，求AE的长．（10海淀）已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.(1)求证：为⊙O的切线；(2)若，，求⊙O的半径.（10东城）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．OBCDEA（1）判断直线CD是否为⊙O的切线，
6、并说明理由；（2）若CD=，求BC的长．（10东城）将一个量角器和一个含角的直角三角板如图1放置,图2是由它抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,BC=OD.(1)求证：FC//DB；(2)当OD=3,时,求的长.（10朝阳）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径长；（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（10朝阳）已知：如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,延长CA
7、交⊙O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AB=10,,求EF的长．（09西城）已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长.（09海淀）如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C＝∠BAD，且BD⊥AB于B．(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为3，AB＝4，求AD的长．（09海淀）如图，AB是的直径，CB四的弦，D是的中点，过点D作直线于BC垂直，交BC延长线于E
8、点，且交B
