人教A版高中数学必修2同步检测：第三章评估验收卷(三).doc

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1、评估验收卷(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x－y＝0的倾斜角为(　　)A．45°　　　　　　B．60°C．90°D．135°解析：因为直线的斜率为1，所以tanα＝1，即倾斜角为45°.答案：A2．若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是(　　)A．6B．－2C．－6D．2解析：因为A、B、C三点共线，所以kAB＝kAC，所以＝，所以m＝－6.答案：C3．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　)A．x－y＋1＝0B．x－y

2、－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析：由斜截式可得直线方程为y＝－x－1，化为一般式即为x＋y＋1＝0.答案：D4．已知点A(0，4)，B(4，0)在直线l上，则直线l的方程为(　　)A．x＋y－4＝0B．x－y－4＝0C．x＋y＋4＝0D．x－y＋4＝0解析：由截距式方程可得l的方程为＋＝1，即x＋y－4＝0.答案：A5．已知直线l1：(a－1)x＋(a＋1)y－2＝0和直线l2：(a＋1)x＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：因为l1⊥l2，所以(a－1)(a＋1)＋2a＋2＝0，所以a2＋2a＋1＝0，即a＝－1.答案：A6．和直

3、线5x－4y＋1＝0关于x轴对称的直线方程为(　　)A．5x＋4y＋1＝0B．5x＋4y－1＝0C．－5x＋4y－1＝0D．－5x＋4y＋1＝0解析：设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线5x－4y＋1＝0上，所以5x＋4y＋1＝0，故所求直线方程为5x＋4y＋1＝0.答案：A7．直线2ax＋(a2＋1)y－1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.∪C.∪D.∪解析：设直线2ax＋(a2＋1)y－1＝0的倾斜角为θ，则tanθ＝－，a＝0时，tanθ＝0，可得θ＝0，a＞0时tanθ≥－＝－1，当且仅当a＝1时取等号，所以θ

4、∈，a＜0时，tanθ≤1，当且仅当a＝－1时取等号，所以θ∈，综上可得，θ∈∪.答案：D8．直线l过点A(3，4)且与点B(－3，2)的距离最远，那么l的方程为(　　)A．3x－y－13＝0B．3x－y＋13＝0C．3x＋y－13＝0D．3x＋y＋13＝0解析：因为过点A的直线l与点B的距离最远，所以直线AB垂直于直线l，直线l的斜率为－3，由点斜式可得直线l的方程为3x＋y－13＝0.答案：C9．过点(3，－6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(　　)A．2x＋y＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋3＝0D．x＋y＋3＝0或2x＋y＝0解析：当截距均为0时，设方程为y＝kx，将点(

5、3，－6)代入得k＝－2，此时直线方程为2x＋y＝0；当截距不为0时，设直线方程为＋＝1，将(3，－6)代入得a＝－3，此时直线方程为x＋y＋3＝0.答案：D10．设点A(3，－5)，B(－2，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．k≥1或k≤－3B．－3≤k≤1C．－1≤k≤3D．以上都不对解析：如图所示，直线PB，PA的斜率分别为kPB＝1，kPA＝－3，结合图形可知k≥1或k≤－3.答案：A11．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　)A．第一、第二、第三象限B．第一、第二、第四象限C．第一、第三、第四象限D．第二

6、、第三、第四象限解析：因为ab＜0，bc＜0，所以a，b，c均不为零，在直线方程ax＋by＋c＝0中，令x＝0得，y＝－＞0，令y＝0得x＝－，因为ab＜0，bc＜0，所以ab2c＞0，所以ac＞0，所以－＜0，所以直线通过第一、第二、第三象限．答案：A12．如图所示，已知两点A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)A．2B．6C．3D．2解析：易得AB所在的直线方程为x＋y＝4，由于点P关于直线AB对称的点为A1(4，2)，点P关于y轴对称的点为A′(－2，0)，则光线所经过的路程

7、即A1(4，2)与A′(－2，0)两点间的距离．于是

8、A1A′

9、＝＝2.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．与直线7x＋24y＝5平行，并且距离等于3的直线方程是________________．解析：设所求直线为7x＋24y＋m＝0(m≠－5)．把直线7x＋24y＝5整理为一般式得7x＋24y－5＝0.由两平行直线间的距离公式得：＝3，解得m＝70或m＝－80，故所求直