人教A版高中数学必修3同步检测:第三章_章末评估验收(三).doc

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1、章末评估验收(三)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列事件中,随机事件的个数为(  )①在学校明年召开的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军;②在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯;③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签.A.0    B.1    C.2    D.3解析:①在明年运动会上,可能获冠军,也可能不获冠军;②李凯不一定被抽到;③任取一张不一定为1

2、号签;故①②③均是随机事件.答案:D2.下列说法中正确的是(  )A.若事件A与事件B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1B.若事件A与事件B满足条件:P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B是对立事件C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件答案:D3.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是(  )A.B.C.D

3、.解析:给三人打电话的不同顺序有6种可能,其中第一个给甲打电话的可能有2种,故所求概率为P==.答案:B4.在区间[-2,1]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为(  )A.B.C.D.解析:由几何概型的概率计算公式可知x∈[0,1]的概率P==.答案:A5.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是(  )答案:A6.一个球形容器的半径为3cm,里面装满纯净水,因不小心混入了1个感冒病毒,从中任取1mL水含有感冒病毒的概率为(  )A.B.C.D.解析:纯净水的体积为π×33=36π(cm3)=3

4、6π(mL),任取1mL水含有感冒病毒的概率P=.答案:C7.将区间[0,1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2,2]内的均匀随机数x,需要实施的变换为(  )A.x=x1*2B.x=x1*4C.x=x1*2-2D.x=x1*4-2解析:由题意可知x=x1*(2+2)-2=x1*4-2.答案:D8.手表实际上是个转盘,一天24小时,分针指到哪个数字的概率最大(  )A.12B.6C.1D.12个数字概率相等解析:手表设计的转盘是等分的,即分针指到1,2,3,…,12中每个数字的机会都一样.答案:D9.甲、乙两人玩

5、猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若

6、a-b

7、≤1,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(  )A.B.C.D.解析:任意找两人玩这个游戏,其有6×6=36种猜数字结果,其中满足

8、a-b

9、≤1的有如下情形:①若a=1,则b=1,2;②若a=2,则b=1,2,3;③若a=3,则b=2,3,4;④若a=4,则b=3,4,5;⑤若a=5,则b=4,5,6;⑥若a=6,则b=5,6,总共16

10、种,故他们“心有灵犀”的概率为P==.答案:D10.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(  )A.B.C.D.答案:C11.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则(  )A.p1<p2<p3B.p2<p1<p3C.p1<p3<p2D.p3<p1<p2解析:随机掷两枚质地均匀的骰子,所有可能的结果共有36种.事件“向上的点数之

11、和不超过5”包含的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)共10种,其概率p1==.事件“向上的点数之和大于5”与“向上的点数之和不超过5”是对立事件,所以“向上的点数之和大于5”的概率p2=.因为朝上的点数之和不是奇数就是偶数,所以“点数之和为偶数”的概率p3=.故p1<p3<p2.答案:C12.国庆节前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以

12、4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(  )A.B.C.D.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上).13.如图所示的矩形,长为5m,宽为2m,在矩形内随机地撒300粒黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138粒,则我们可以估计出阴影部分的面积为________m2.解析:由题意得:=,S

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