一元一次不等式教案 (2).doc

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1、一、教学目标：1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。3.体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。二．重点与难点重点：1．认识不等式的解集的概念，将不等式的解集表示在数轴上。2．教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。3.掌握一元一次不等式的解法。2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。难点：1.列方程找出实际问题中的等量关系2.正确应用不等式

2、的三条基本性质进行不等式变形。三．知识梳理一元一次方程复习归纳总结：1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念一元一次方程：在整式方程中，只含有1个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为.3.解一元一次方程的步骤：（1）去分母：方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母为1的项；去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号（2）去括号：注意符号，不

3、要漏乘（3）移项：将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到另一边；注意“变号”（4）合并同类项（5）系数化1：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、不等式1.一元一次不等式的定义和解法：定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为12.不等式性质：（1）不等式性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不

4、等号方向不变（2）不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.（3）不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么ac5分析：大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>

5、3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图30421总结概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。4.根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：①审题，找出不等关系；②设未知数；③列出不等式；④求出不等式的解集；⑤找出符合题意的值；⑥作答。四、例题与练习

6、一、方程复习易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.EX1:如果关于的方程是一元一次方程，那么=EX2:已知方程的解是，则.EX3:解方程（1）（2）（3）（4）EX

7、4:方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值.二、不等式复习与练习1、用不等式表示：（1）x的与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的--与的和是负数；（5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；分析：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。EX1:用不等式表示：⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的

8、绝对值不小于a.注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。EX2:判断是否是不等式的一个解．例1、方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有个。分析：方程3x=6的解只有1个，即x=2。不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个,即x=0，x=1。EX1:已知x