2017高考真题数列.doc

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1、2017高考真题（数列部分）一．选填题1.(浙江2017)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4+S6>2S5”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.（北京2017）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=_______.3.（江苏2017）等比数列的各项均为实数，其前n项的和为Sn，已知，则=4.（全国卷二2017）等差数列的前项和为，，，则____________．5.（全国卷三2017）等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则

2、前6项的和为A．B．C．3D．86.（全国卷三2017）设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3，则a4=___________。记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．87.记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．8二．解答题1.(浙江2017)已知数列{xn}满足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（）．证明：当时，（Ⅰ）0＜xn+1＜xn；（Ⅱ）2xn+1−xn≤；（Ⅲ）≤xn≤．2.（天津2017）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（Ⅰ）求和的通项

3、公式；3.（山东2017）已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3-x2=2（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1,1)，P2(x2,2)…Pn+1(xn+1,n+1)得到折线P1P2…Pn+1，KS5U求由该折线与直线y=0，x=xi（x{xn}）所围成的区域的面积.Ⅱ）求数列的前n项和.4.（北京2017）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．5.

4、（江苏2017）对于给定的正整数k,若数列lanl满足=2kan对任意正整数n(n>k)总成立，则称数列lanl是“P(k)数列”.(1)证明：等差数列lanl是“P(3)数列”；（2）若数列lanl既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：lanl是等差数列.