初三数学上册期中考试试卷.doc

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1、初三数学上册期中考试试卷　　初三数学上册期中考试试卷（有答案）　　本试卷满分120分，考试时间为120分钟。　　一、选择题（每小题4分，共32分）　　1.某商店购进一种商品，进价为30元。试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：，若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是　　A.B.　　.D.　　2.如图，A是电线杆AB的一根拉线，在点测得A处的仰角是52°，B=6米，则拉线A的长为　　A.米B.米.米D.米　　3.已知二次函数的图象上有三点A（，），B（

2、2，），（5，），则、、的大小关系为　　A.B..D.　　4.在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是　　A.B.　　.D.　　5.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②方程的两根之和大于0；③时，随的增大而增大；④，其中正确的个数　　A.4个B.3个.2个D.1个　　6.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△AB如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是　　A.B..D.　　7.如图，AB是⊙的直径，它把⊙分成上、下两个半圆，自上

3、半圆上一点作弦D⊥AB，∠D的平分线交⊙于点P，当在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P　　A.到D的距离保持不变B.位置不变　　.随点的移动而移动D.等分　　8.如图，A=4，线段A的中点为B，点P在以为圆心，B为半径的圆上运动，PA的中点为Q，当点Q也落在⊙上时，QB的值等于　　A.B..D.　　二、填空题（每小题4分，共32分）　　9.若，则使成立的的取值范围是________　　10.化简：________　　11.下面是两位同学的一段对话：　　甲：我站在此处看塔顶仰角为60°　　乙：我站在此处看塔顶仰角为30

4、°　　甲：我们的身高都是1.5　　乙：我们相距20　　请你根据两位同学的对话计算塔的高度（精确到1米）是________。　　12.如图，在等腰直角三角形△AB中，∠=90°，A=6，D为A上一点，若，则AD的长为_________。　　13.在△AB中，∠A=30°，B=3，AB=，则∠B=_________　　14.有4个命题：　　①直径相等的两个圆是等圆；　　②长度相等的两条弧是等弧；　　③圆中最大的弦是通过圆心的弦；　　④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。　　15.如图，⊙

5、的直径为10，弦AB的长为8，是弦AB上的动点，则的长的取值范围是_________。　　16.若、是一元二次方程的实根，且满足，，则的取值范围是_________。　　三、解答题：（17、18、19题，每小题5分；20、21、22题，每小题6分）　　17.计算：。　　18.今年北京市大规模加固中小学校舍，房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，B∥AD，斜坡AB=40米，坡度，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不

6、滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿B削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）　　19.已知抛物线与轴交于A、B两点，若A、B两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），　　（1）求抛物线的解析式；（2）在此抛物线上求点P，使。　　20.已知在四边形ABD中，∠A=120°，∠AB=90°，AD=3，B=，BD=7　　（1）求AB的长；（2）求D的长。　　21.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交轴于B、两点，交轴于D、E两点。　　（1）如果一

7、个二次函数图象经过B、、D三点，求这个二次函数的解析式；　　（2）设点P的坐标为（，0）（），过点P作PQ⊥轴交（1）中的抛物线于点Q，当以、、D为顶点的三角形与△PQ相似时，求点P的坐标。　　22.如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，　　即：，　　在Rt△AD中，∵，　　∴　　∴。①　　即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半。　　　　如图（2），在△AB中，D⊥AB于D，∠AD=，∠DB=。　　∵，由公式①，得　　，　　即。②　　请你利用直角三角形边角关系，消去②中的A、B、D，只用、、的正

8、弦或余弦函数表示（直接写出结果）。　　（1）____________________________________________________________　　（2）利用这个结果计算：　　=__________。　　（23题7分，24、25题各8分）　　23.已知∠A是△AB的一个内角，抛物线的