将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b的小正方形-观察你.ppt

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1、15.4.2公式法（一）将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b的小正方形，观察你剪后剩下的部分。（2）根据先后两个图形的面积关系表达出一个等式。动手操作（1）你能将它剪成两部分，然后拼成一个规则图形吗？ba温故知新(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解整式乘法公式法（一）：平方差公式平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积反过来公式解读：左边：1、二项式2、两项的符号相反3、每项都能化成平方形式a2-b2=(a+b)(a-b)结构特

2、征：右边：1、两个二项式的积2、一个因式是两底数和，另一个因式是两底数的差。下列多项式能否用平方差公式分解因式？①x2+y2②x2–y2③–x2+y2④–x2–y2⑤x2-y⑥x2–y2+5想一想√√例1．因式分解：16a2-1解：原式=(4a)2-12=(+)(-)学以致用14a4a1-----“化”-----“分”-----“判”因式分解：x2-1m2-9x2-4y225x2-4（5）0.01s2-t2（6）16a2-9b2（7）121-4a2b2（8）–9x2+169练一练例2.把下列各式因式分解（1）

3、(x+z)²-(y+z)²（2）4(a+b)²-9学以致用能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成数或式的平方形式归纳例3.把下列各式因式分解（1）x4-y4（2）a3b-ab综合运用因式分解的一般步骤：(1)首先考虑提公因式法(2)再看是否能用公式法（如：平方差公式）(3)检查是否因式分解彻底了归纳因式分解：4x3y－9xy327a3bc－3ab3cx4-16练一练利用因式分解简便运算：（1）782-222（2）25×1012-992×25综合运用1、若

4、248-1能被60与70之间的两个整数整除,这两个整数分别是与；2、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.拓展提高3、利用因式分解简便运算：（1–）（1–）（1–）…（1–）1、公式法1：平方差公式2、因式分解的一般步骤课堂总结课本P171/习题15．4第2、4（2）、11题．布置作业：再见谢谢！英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为y

5、岁，你能算出他们的年龄吗？思维训练：