(2009年广东省)正方形边长为4

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1、110、（2009年广东省）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值．DMABCN111、（2009年山西省）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；

2、进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？112、（2009年黄石市）已知关于的函数（为常数）（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．113．（2009年黄石市）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，

3、国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．12008000400y(台)x(元)z(元)x(元)2001602000图①图②（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；（3）要使该

4、商场销售彩电的总收益（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值．113、（2009年黄石市）正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，，抛物线过三点．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若，则判断四边形的形状；（3分）（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．（4分）OyxBEADCF114、(2009年云南省)如图，在平面直角坐标系中，

5、是坐标原点，点A、B的坐标分别为和，连结．（1）现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到，请画出，并直接写出点、的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过、、三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．115、（2009年枣庄市）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．yxOAB第24题图