广东省2020秋【北师大版】九年级数学上册检测题.doc

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1、九年级上册测试卷(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(本大题10小题、每小题3分、共30分)1.在下列几何体中、三视图都是圆为(D)2.已知x＝1是方程x2＋px＋1＝0的一个实数根、则p的值是(D)A．0B．1C．2D．－23.如图、直线l1∥l2∥l3、直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C、直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F、AC与DF相交于点H、则下列式子不正确的是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝,第3题图)　　,第7题图)　　,第9题图)　　,第10题图)4.若关于x的方程kx2－3x－＝0有实数根、则实数k

2、的取值范围是(C)A．k＝0B．k≥－1且k≠0C．k≥－1D．k>－15.下列命题中、是假命题的是(B)A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似B．如果两个三角形相似、则它们的面积比等于相似比C．若5x＝8y、则＝D．一个角相等的两个菱形相似6.在一个口袋中有4个完全相同的小球、把它们分别标号为1、2、3、4、随机地摸出一个小球不放回、再随机地摸出一个小球、则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(B)A.B.C.D.7.小明在测量楼高时、先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)、然后在A处树立一根高2米的标杆、测得标杆的影长AC

3、为3米、则楼高为(A)A．10米B．12米C．15米D．22.5米8.反比例函数y＝的图象如图所示、则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(D)9.如图、菱形ABCD的边长为4、对角线交于点O、∠ABC＝60°、点E、F分别为AB、AO的中点、则EF的长度为(A)A.B．3C．2D．410.如图、已知正方形ABCD、点E是BC边的中点、DE与AC相交于点F、连接BF、下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF、其中正确的是(C)A．①③B．②③C．①④D．②④二、

4、填空题(本大题6小题、每小题4分、共24分)11.若＝＝3(b＋d≠0)、则＝3.12.为解决群众看病贵的问题、有关部门决定降低药价、对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元、设平均每次降价的百分率为x、则根据题意可列方程为100(1－x)2＝81.13.若y＝(m－3)xm2－2m－4是反比例函数、则m＝－1.14.如图、在矩形ABCD中、AB＝3、BC＝5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E、则AE的长是3.4.,第14题图)　　　　,第15题图)　　　　,第16题图)15.如图、Rt△ABC中、∠ACB＝90°、直线EF∥

5、BD交AB于点E、交AC于点G、交AD于点F.若S△AEG＝S四边形EBCG、则＝.16.如图、正方形ABCD的边长为8、M在CD上、且DM＝2、N是AC上的一个动点、则DN＋MN的最小值为10.三、解答题(一)(本大题3个小题、每小题6分、共18分)17.解方程：(1)2(x－3)2＝x2－9;(2)3x(x－1)＝2(1－x)．解：x1＝3、x2＝9解：x1＝1、x2＝－18.如图、直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象只有一个交点、求反比例函数的表达式．解：由＝－x＋2得x2－2x＋k＝0、∵直线y＝－x＋2与y＝只有一个交点、则Δ＝0.

6、解得k＝1.∴反比例函数的表达式为y＝19.一张长为30cm、宽20cm的矩形纸片、如图①所示、将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后、把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒、如图1所示、如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2、求剪掉的正方形纸片的边长．解：设剪掉的正方形纸片的边长为xcm.由题意、得(30－2x)(20－2x)＝264.整理、得x2－25x＋84＝0、解方程、得x1＝4、x2＝21(不符合题意、舍去)．答：剪掉的正方形的边长为4cm三、解答题(二)(本大题3个小题、每小题7分、共21分)20.已知关于x的一元二次方程(

7、m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时、求方程的根．解：(1)由题意知、Δ＝(2m)2－4(m－2)(m＋3)＞0、解得m＜6、又m－2≠0、即m≠2、则m＜6且m≠2　(2)由(1)知m＝5、则方程为3x2＋10x＋8＝0、即(x＋2)(3x＋4)＝0、解得x1＝－2、x2＝－21.如图、在四边形ABFC中、∠ACB＝90°、BC的垂直平分线EF交BC于点D、交AB于点E、且CF＝AE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)若四边形BECF为正方形、求∠A的度数．解：(1

8、)∵EF垂直平分BC、∴CF＝BF、BE＝CE、∠BDE＝90°、BD＝CD、又∵∠ACB＝90°、∴EF∥AC、∴BE∶AB＝DB∶BC＝1∶2∴点