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1、初中数学公式表初中数学公式与知识汇集1．2．aa与对正整数整数0与b互为相反数a+b=0有理数负整数有限小数或无限循环小数实数正分数b互为倒数a?b=1绝分数负分数a(a0),正无理数无理数值：a0(a0),无限不循环小数负无理数a(a0).实数还可以分为：正实数、0和负实数。3．平方根注：（1）只有非负数才有平方根，且0只有一个平方根，正数有两个平方根，且是互为相反数；22（2）基本公式：（a）a,aa；（3）平方根等于本身的只有0。4．算术平方根注：（1）只有非负数才有算术平方根，且0只有一个算术平方根，正数也是只有一个算术平方根；2a,a2a；（2
2、）基本公式：（a）（3）算术平方根等于本身的有0和1。5．立方根注：（1）任何实数都有立方根，并且只有一个。（2）基本公式：3a3a,(3a)3a（3）立方根等于本身的有-1，0，16．幂的运算性质：am?anamn,(am)namn,(ab)nanbn7．因式mnmn0p1aaa(a0),a1(a0),aap(a0)m(abc)mambmc提取公因式(ab)(mn)amanbmbn平方差公式：(a+b)(a-b)=a2b2完全平方公式：(ab)2a22abb2十字相乘法：例如，a23a4(a4)(a1)附加公式:(ab)3a33a2b3ab2b3a3b3
3、(ab)(a2mabb2)初中数学公式表8．分式：分母含有字母（变量，且不等于0）的式子叫做分式。基本性质：运算性质：9．二次根式子（2）分子、AAM,AAM(M0)BBMBBMababacadbc约分：分子和分,母都因式分解，把相同的因式约去cccbdbd通分：分母因式分解，找出最简公分母（各因式的最高次），（1）概念：式a?cac,acadbdbdbdbca(a0)叫做二次根式(a)nanbbn分母有理化:应用“平方差公式”.11222121.○2222，○2121(21)(21)10．一次方程：ax+b=0(a0),即对于ax+b=0不可以马上就认
4、定是一次方程，若a=0,则b=0;若a0,则是一次方程，它只有一个解。．二元一次方程组：a1xb1yc1,求解的方法是先消去一个未知数x或y(方法是：11a2xb2yc2.找出上下x或y的公分母，再使得x或y前面的系数变成公分母，再上下相加或相减即可)。12．一元二次方程：ax2bxc0(a0).当a当b0时，c0,（1）ax20时0时，是一次方程。bxc0当b当a0时，是一元二次方程。（2）在应用求根公式的时候，该一元二次方程不一定有解（这里我们令b24ac）0,方程有两个不相等的实数根；即=0，方程有两个相等的实数根；0,方程没有实数根.（3）韦达定理
5、：（4）已知一元二ax2bxc0(a0)的两个实数根为x1,x2,此时0.x1x2bayc次方程的两个实数根x1,x2，则该一元二次x1gx2ax0,y0x0,y0oxx0,y0x0,y0P(x,y)初中数学公式表方程的表达式为x2(x1x2)xx1x2013．函数及其图象（1）(2)P(x,y)到x轴的距离是y，到y轴的距离是x，到原点的距离是x2y2.关于x轴的对称点是P1(x,y),P(x,y)关于y轴对称的点是P2(x,y),关于原点对称的点是P3(x,y).（3）正比例函数：y=kx(k0),当k0时，y随着x的增大而增大；(4)一次函数：图象
6、经过第一、三象限ykx(k0)当k<0时，y随着x的增大而减少。图象经过第二、四象限yxOyy=kx+b(k0)，xO注意写出x的取值范围。当k>0时，y随x的增大而增大（减小而减小），，当k<0时，y随x的增大而减小（减y小而增大）。xyk0,b0O图像：k0,b0Oxyk1xb1两条直线的交点，即解由他们构成的方程组yyyOk2xxb2ky0,b0yk1xb1xk0,b0xx0O其图像：y0方程组的解为y0Ox0xyk2xb2若两条直线平行，则k1yk2,b1b2，则重合。k2,b1b2；若k1k(ky（5）反比例函数（双曲线）：y0,x,y0)xO
7、x（6）二次函数：yax2bxc(a0)yk0,在每个象限中，y随x增大而增大，在每个象限中，y随x增大而减小21k02b24acbOxa(xh)ka(x○标准方程：y)4a2a◇1a>0,开口向上，a<0，开口向下初中数学公式表◇对称轴：xb22a◇顶点坐标：(b4acb2)，即当xb时，函数值y取最大（小）值，为,32a4a2a4acb24a
