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1、初中数学公式表初中数学公式与知识汇集1．正整数整数02．a与b互为相反数a+b=0有理数负整数有限小数或无限循环小数a与实数正分数b互为倒数a?b=1绝分数负分数a(a0),正无理数对无理数无限不循环小数值：a0(a0),负无理数a(a0).实数还可以分为：正实数、0和负实数。3．平方根注：（1）只有非负数才有平方根，且0只有一个平方根，正数有两个平方根，且是互为相反数；22（2）基本公式：（a）a,aa；（3）平方根等于本身的只有0。4．算术平方根注：（1）只有非负数才有算术平方根，且0只有一个算术平方根，22正数也是只有一个算术平方根；（2）基本公式：（a）a,aa；（3）算术平方
2、根等于本身的有0和1。5．立方根注：（1）任何实数都有立方根，并且只有一个。3333（2）基本公式：aa,(a)a（3）立方根等于本身的有-1，0，16．幂的运算性质：mnmnmnmnnnna?aa,(a)a,(ab)ab7．因式mnmn0p1aaa(a0),a1(a0),ap(a0)am(abc)mambmc提取公因式(ab)(mn)amanbmbn22平方差公式：(a+b)(a-b)=ab222完全平方公式：(ab)a2abb2十字相乘法：例如，a3a4(a4)(a1)33223附加公式:(ab)a3ab3abb3322ab(ab)(amabb)初中数学公式表8．分式：分母含有字母
3、（变量，且不等于0）的式子叫做分式。基本性质：AAMAAM,(M0)BBMBBMababacadbc运算性质：约分：分子和分母都因式分解，把相同的因式约去,cccbdbd通分：分母因式分解，找出最简公分母（各因式的最高次），9．二次根式acacacad（1）概念：式?,bdbdbdbc子na(a0)叫做二次根式ana()nbb（2）分子、分母有理化:应用“平方差公式”.122121○1，○221.222221(21)(21)10．一次方程：ax+b=0(a0),即对于ax+b=0不可以马上就认定是一次方程，若a=0,则b=0;若a0,则是一次方程，它只有一个解。axbyc,11111．
4、二元一次方程组：求解的方法是先消去一个未知数x或y(方法是：a2xb2yc2.找出上下x或y的公分母，再使得x或y前面的系数变成公分母，再上下相加或相减即可)。212．一元二次方程：axbxc0(a0).当b0时，c0,当a0时2（1）axbxc0当b0时，是一次方程。当a0时，是一元二次方程。2（2）在应用求根公式的时候，该一元二次方程不一定有解（这里我们令b4ac）0,方程有两个不相等的实数根；即=0，方程有两个相等的实数根；0,方程没有实数根.2（3）韦达定理：axbxc0(a0)的两个实数根为x1,x2,此时0.bx1x2ay（4）已知一元二c次方程的两个实数根x1,x2，则该
5、一元二次x1gx2ax0,y0x0,y0xox0,y0x0,y0P(x,y)初中数学公式表2方程的表达式为x(x1x2)xx1x2013．函数及其图象（1）22(2)P(x,y)到x轴的距离是y，到y轴的距离是x，到原点的距离是xy.关于x轴的对称点是P1(x,y),P(x,y)关于y轴对称的点是P2(x,y),关于原点对称的点是P3(x,y).y（3）正比例函数：y=kx(k0),当k0时，y随着x的增大而增大；xO(4)一次函数：图象经过第一、三象限yykx(k0)当k<0时，y随着x的增大而减少。y=kx+b(k0)，图象经过第二、四象限xO注意写出x的取值范围。当k>0时，y随
6、x的增大而增大（减小而减小），，当k<0时，y随x的增大而减小（减y小而增大）。xyk0,b0O图像：xk0,b0yOykxb11两条直线的交点，即解由他们构成的方程组k0,b0yyk2xxb2Oyyk1xb1xk0,b0xx0O其图像：y方程组的解为0yy0xOx0yk2xb2若两条直线平行，则k1k2,b1b2；若k1k2,b1b2，则重合。yk（5）反比例函数（双曲线）：y(k0,x,y0)xxO2y（6）二次函数：yaxbxc(a0)k0,在每个象限中，y随x增大而增大，在每个象限中，y随x增大而减小2xk02b24acbO○1标准方程：ya(xh)ka(x)2a4a◇1a>0
7、,开口向上，a<0，开口向下初中数学公式表b◇2对称轴：x2a2b4acbb◇3顶点坐标：(,)，即当x时，函数值y取最大（小）值，为2a4a2a24acb4a
