《初中数学公式大全》.docx

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1、----初中数学公式表公式分类公式表达式平方差a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式

2、a+b

3、≤

4、a

5、+

6、b

7、

8、a-b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、

14、a

15、≤b<=>-b≤a≤b

16、a-b

17、≥

18、a

19、-

20、b

21、-

22、a

23、≤a≤

24、a

25、一元二次方-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a程的解根与系数的X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：

26、韦达定理关系b2-4a=0注：方程有相等的两实根判别式b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根三角函数公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB两角和公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgA

27、ctgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga倍角公式cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)半角公式---------tan(A/2)=√((1-cosA)/(

28、(1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)-2sinAsin

29、B=cos(A+B)-cos(A-B)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB---------1---------ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB1+2+3+4+5+6+7+8+9+⋯+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+⋯+(2n-1)=n2某些数列前2+4+6+8+10+12+14+⋯+(2n)=n(n+1)12+22+32+

30、42+52+62+72+82+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)/6n项和3333333221*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+⋯+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/31+2+3+4+5+6+⋯n=n(n+1)/4正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角解析几何公式圆的标准方(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标程圆的一般方x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E

31、2-4F>0程抛物线标准y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py方程几何图形公式直棱柱侧面S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h积正棱锥侧面S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'积圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r(a是圆心角的弧度数r>0)扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h式柱体体积公V

32、=s*h圆柱体V=pi*r2h式斜棱柱体积V=S'L(S'是直截面面积，L是侧棱长)注：pi=3.14159265358979⋯⋯实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式

33、a+b

34、≤

35、a

36、+

37、b

38、

39、a-b

40、≤

41、a

42、+

43、b

44、

45、a

46、≤b<=>-b≤a≤b--------