初中数学公式.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯函数【直线的一般式方程】在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程。在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。我们把方程：Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式。斜率-A/B;y轴截距-C/B。直线的一般式方程是最基础的关于直线的方程公式，也是运用最多的公式。【一次函数公式和方程】1、从形式上看：一次函数y=kx+b,一元一次方程ax+b=0。2、从内容上看：一次函

2、数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解;一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。3、相互关系：一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。例如：y=4x+8与x轴的交点是(-2，0)、则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯希望大家熟记的就是这句：一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。【一元二次方程的解】-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a通过上面对一元二次方程的解知识的学习，希

3、望同学们能很好的掌握上面的知识，相信同学们会学习的很好的。【一元二次方程的解根与系数的关系】-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理【正比例函数公式应用】首先通过5个问题，得出5个函数，观察这5个函数，可纳出正比例函数概念。要能判断一个函数是否为正比例函数。然后画出4个正比例函数图象，观察归纳出正比例函数的性质。根据上面的5个实际问题，我们得到5个函数。下面观察这5个函数的共同点，以便归纳出正比例函数概念。①h=2t;②m=7.8n;③s=0.5t;④T=t/3;⑤y=200x

4、。这5个函数有什么共同的特点?1：都有自变量。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2：都是函数。3：都有常量。这5个函数的右边都是常量和自变量的什么形式?这5个函数都是常量与自变量的乘积形式，都可表达为y=kx(k不等于0)的形式。下面是4个函数，请判断哪些是正比例函数?①y=3;②y=2x;③y=1/x;④y=x^2。解答：②是正比例函数。因为它符合正比例函数的的定义。①，③，④则不是正比例函数。①：它为常数函数，无自变量。③：它为反比例函数。④：它为二次函数。我们做题时重点就是正比

5、例函数概念及正比例函数的性质理解。【正比例函数】R(实数集)、值域、奇偶性、奇函数、单调性当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。周期性不是周期函数。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯对称性无轴对称性，但关于原点中心对称。图像正比例函数的图像是经过坐标原点(0，0)和定点(1，k)两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原

6、点的直线。正比例函数y=kx(k≠0)，当k的绝对值越大，直线越“陡”;当k的绝对值越小，直线越“平”。正比例函数求法设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，将已知点的坐标代入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。正比例函数是一次函数的特殊形式。是我们常见的考试题型。【二次函数公式】一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-

7、b^2)/4a)(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上

8、；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与