2013华杯赛中年级决赛AB卷真题(含答案).doc

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1、第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A卷（小学中年级组）一、填空题（每小题10分,共80分）1、计算:(2014×2014＋2012)－2013×2013＝________。2、将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平，使三角形DCF落在三角形DEF的位置，顶点E恰落在边AB上。已知∠1＝20°，那么∠2是________度。3、鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有________只。4、第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b；第二次操作再将图b

2、左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c；这样继续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有________个正方形。图a图b图c5、右面的加法竖式中，相同的汉字代表1至9中的相同数字，而不同的汉字代表不同的数字。则竖式中的“数学”所表示的两位数共有________个。只有三个可能6、大小两个正方体积木粘在一起，构成右图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长为2，那么这个立体图形的表面积是________。7、某班学生人数大于20而小于30,其

3、中女同学的人数是男同学的2倍。全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人。这个班有学生________名。8.见右图,图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积,那么阴影三角形的面积为________。二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）9、用4个数码4和一些加、减、乘、除号和小括号,写出值分别等于2、3、4、5、6的五个算式。10、右图是U，V，W，X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量。如果每辆车都有50升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米?11、某商店卖出一

4、支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元。一次，商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元。问这次促销最多卖出了多少支钢笔?12、编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色:（1）涂2个球；（2）被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B卷（小学中年级组）一、填空题（每小题10分,共80分）1、计算:(2014×2014＋2012)－2013×2013＝________。2、将长方形的纸片ABCD按右

5、图的方式折叠后压平，使三角形DCF落在三角形DEF的位置，顶点E恰落在边AB上。已知∠1＝22°，那么∠2是________度。3、亮亮上学，若每分钟行40米，则8∶00准时到校；若每分钟行50米，则7∶55到校。亮亮的家与学校的距离是________米。4、第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b；第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c；这样继续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有________个正方形。图a图b图c5.“熊大”ד熊二”＝“熊兄弟”。若相

6、同的汉字代表0至9中的相同数字,不同的汉字代表不同的数字,且“大”>“二”，则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是________。6、鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有________只。7、如图所示的手串中，从挂坠的珠子开始逆时针将珠子1至22依次编号。小明玩数珠子游戏，规则是：从1号珠子开始顺时针逐个珠子连续地数自然数，但每当数到含数字7或7的倍数的数时就跳过它，直接数下一个数。例如：数到6时下一个数8，数到13时下一个数15，……，那么数到100时应落在

7、第________号珠子上。8.布袋中有60个彩球,每种颜色的球都有6个.蒙眼取球,要保证取出的球中有三个同色的球,至少要取出________个球.二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）9、一块长方形的地ABCD分成如图所示的两个长方形，分别承包给甲、乙两户。甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩。已知BF=3CF，那么长方形ABCD的总面积是多少亩？10、右图是U，V，W，X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量。如果每辆车都有50升油，那么这四辆车最多可行

8、驶的路程总计是多少千米？11、甲，乙，丙，丁四人分2013块糖果，甲分得的糖果比乙的2倍多10块，比丙的3倍多18块，比丁的5倍少55块。那么甲分得糖果多少块？12、编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：（1）涂2个球；（2）被涂色的2个球的编号之差大于2.不同的涂色方法有多少种？