2020高考数学刷题首秧单元质量测试二函数导数及其应用理含解析.pdf

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1、单元质量测试(二)=时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)11．(2018·广东汕头一模)函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域为()1－xA．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)答案C解析由题意知1＋x>0且x≠1．故选C．2．(2018·河北保定一模)若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

2、充分也不必要条件答案B解析f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)＝0，但f(0)＝0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)＝x2．故选B．f413．若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f＝()f2211A．3B．－3C．D．－33答案Cf44n解析设f(x)＝xn，则＝＝2n＝3，f22n1111∴f＝n＝＝，故选C．222n34．(2018·大连测试)下列函数中，与函数y＝－3

3、x

4、的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是()1A

5、．y＝－B．y＝log

6、x

7、x2C．y＝1－x2D．y＝x3－1答案C解析函数y＝－3

8、x

9、为偶函数，在(－∞，0)上为增函数，选项B的函数是偶函数，但其单调性不符合，只有选项C符合要求．5．已知f(x)为偶函数且6f(x)dx＝8，则6－6f(x)dx等于()0A．0B．4C．8D．16答案D解析因为f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，所以6－6f(x)dx＝26f(x)dx＝8×20＝16．6．(2018·山东济宁一中月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是

10、y＝3000＋20x－0．1x2(0

11、－x∈[0，2]，所以f(2－x)＝故y＝－f(2－x)＝图象应为B．解法二：当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1．观察各选项，可知应选B．8．(2018·安庆二模)定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)1且x∈(－1，0)时，f(x)＝2x＋，则f(log20)＝()5244A．1B．C．－1D．－55答案C解析函数f(x)是奇函数，且周期为4，4

12、＝－222441f(4－log20)＝－flog＝－2log2＋＝－1，故选C．225559．已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A．0＜f′(2)＜f′(3)＜f(3)－f(2)B．0＜f′(3)＜f′(2)＜f(3)－f(2)C．0＜f′(3)＜f(3)－f(2)＜f′(2)D．0＜f(3)－f(2)＜f′(2)＜f′(3)答案C解析观察图象可知，该函数在(2，3)上为连续可导的增函数，且增长的速度越来越慢．所以各点处的导数在(2，3)上处处为正，

13、且导数的值逐渐减小，所以f′(2)>f′(3)，f3－f2而f(3)－f(2)＝，表示连接点(2，f(2))与点(3，f(3))割线的斜率，根据导数的3－2几何意义，一定可以在(2，3)之间找到一点，该点处的切线与割线平行，则割线的斜率就是f3－f2该点处的切线的斜率，即该点处的导数，则必有0

14、2e]上是减函数，令a＝，b＝，c＝，则f(a)，235f(b)，f(c)的大小关系(用不等号连接)为()A．f(b)>f(a)>f(c)B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(a)>f(b)>f(c)D．f(a)>f(c)>f(b)答案A解析∵f(x)是R上的奇函数，满足f(x＋2e)＝－f(x)，∴f(x＋2e)＝f(－x)，∴函数f(x)的图象关于直线x＝e对称，∵f(x)在区间[e，2e]上为减函数，∴f(x)在区间[0，e]上为增函数，又易知0