2020高考数学刷题首选卷 单元质量测试（二）函数、导数及其应用 理（含解析）

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1、单元质量测试(二)=　　时间：120分钟　　　满分：150分第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2018·广东汕头一模)函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域为(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)答案　C解析　由题意知1＋x>0且x≠1．故选C．2．(2018·河北保定一模)若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解

2、析　f(x)是定义在R上的奇函数可以推出f(0)＝0，但f(0)＝0不能推出函数f(x)为奇函数，例如f(x)＝x2．故选B．3．若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f＝(　　)A．3B．－3C．D．－答案　C解析　设f(x)＝xn，则＝＝2n＝3，∴f＝n＝＝，故选C．4．(2018·大连测试)下列函数中，与函数y＝－3

3、x

4、的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)A．y＝－B．y＝log2

5、x

6、C．y＝1－x2D．y＝x3－1答案　C解析　函数y＝－3

7、x

8、为偶函数，在(－∞，0)上为增函数，选项B的函数是偶函数，但其单调

9、性不符合，只有选项C符合要求．5．已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则－6f(x)dx等于(　　)A．0B．4C．8D．16答案　D解析　因为f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，所以－6f(x)dx＝2f(x)dx＝8×2＝16．6．(2018·山东济宁一中月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0．1x2(0

10、S(万元)，则S＝25x－(3000＋20x－0．1x2)＝0．1x2＋5x－3000．令S≥0，解得x≥150．故选C．7．已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(　　)答案　B解析　解法一：由y＝f(x)的图象知，f(x)＝当x∈[0，2]时，2－x∈[0，2]，所以f(2－x)＝故y＝－f(2－x)＝图象应为B．解法二：当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1．观察各选项，可知应选B．8．(2018·安庆二模)定义在R上的函数f(x)满

11、足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)且x∈(－1，0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝(　　)A．1B．C．－1D．－答案　C解析　函数f(x)是奇函数，且周期为4，4

12、(3)－f(2)＜f′(2)D．0＜f(3)－f(2)＜f′(2)＜f′(3)答案　C解析　观察图象可知，该函数在(2，3)上为连续可导的增函数，且增长的速度越来越慢．所以各点处的导数在(2，3)上处处为正，且导数的值逐渐减小，所以f′(2)>f′(3)，而f(3)－f(2)＝，表示连接点(2，f(2))与点(3，f(3))割线的斜率，根据导数的几何意义，一定可以在(2，3)之间找到一点，该点处的切线与割线平行，则割线的斜率就是该点处的切线的斜率，即该点处的导数，则必有0

13、知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2e)＝－f(x)(其中e＝2．7182…)，且在区间[e，2e]上是减函数，令a＝，b＝，c＝，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系(用不等号连接)为(　　)A．f(b)>f(a)>f(c)B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(a)>f(b)>f(c)D．f(a)>f(c)>f(b)答案　A解析　∵f(x)是R上的奇函数，满足f(x＋2e)＝－f(x)，∴f(x＋2e)＝f(－x)，∴函数f(x)的图象关于直线x＝e对称，∵f(x)在区间[e，2e]上为减函数，∴f(x)在区间[0，e]上为增

14、函数，又易知0