2020高三数学(北师大版理科)一轮训练题：单元质检卷一 集合与常用逻辑用语 Word版含解析..pdf

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1、单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2017山西太原一模,理1)已知集合A={x

2、y=lg(x+1)},B={x

3、

4、x

5、<2},则A∩B=()A.(-2,0)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)2.命题“若α=,则sinα=”的逆否命题是()A.若α≠,则sinα≠B.若α=,则sinα≠C.若sinα≠,则α≠D.若sinα≠,则α=3.(2017天津红桥区二模)已知p:x∈{x

6、y=lg(x-1)},q:x∈{x

7、2-x<1},则p是q的()A

8、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:任意x∈A,2x∈B,则()A.p:存在x∈A,2x∈B00B.p:存在x∉A,2x∈B00C.p:存在x∈A,2x∉B00D.p:任意x∉A,2x∉B5.“p或q是真命题”是“p为假命题”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2017山东烟台模拟)如果a,b,c满足cacB.bc>acC.cb2

9、c(a-c)<07.(2017山西临汾质检)下列命题正确的是()A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若,则ab,c>d,则a-c>b-d-8.(2017江西师大附中模拟,理1)已知全集U=R,集合A={x

10、x2-x-6≤0},B=,则集合A∩(∁B)=()UA.[-2,4)B.(-1,3]C.[-2,-1]D.[-1,3]〚导学号21500606〛9.(2017安徽蚌埠一模,理4)“<1”是“>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知不等式x2-2x

11、-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.311.(2017山东,理3改编)已知命题p:任意x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是()A.p且qB.p且(q)C.(p)且qD.(p)且(q)12.(2017广东汕头考前冲刺,理7)给出下列两个命题:命题p:存在a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,=4;1-命题p:函数y=ln是偶函数.则下列命题是真命题的是()2A.p且p12B.p且(p)12C.(p)或p

12、12D.(p)且(p)〚导学号21500607〛12二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2017江苏无锡一模,1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x

13、x2-6x+5≤0,x∈Z},则∁M=.U14.若存在x∈R,使得-2mx+9≤0成立,则实数m的取值范围为.0015.(2017江西新余期末统试)已知p:点M(x,y)满足xcosθ+ysinθ=1,θ∈(0,2π],q:点N(x,y)满足x2+y2=m2(m>0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.16.已知命题p:方程x2+2mx+1=

14、0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围是.〚导学号21500608〛参考答案单元质检卷一集合与常用逻辑用语1.C由x+1>0,得x>-1,∴A=(-1,+∞).∵B={x

15、

16、x

17、<2}=(-2,2),∴A∩B=(-1,2).故选C.2.C根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.3.A∵函数y=lg(x-1)的定义域为{x

18、x>1},由2-x<1,得x>0,∴p是q的充分不必要条件,故选A.4.C原命题的否定是存

19、在x∈A,2x∉B.005.A若p为假命题,则p为真命题,故p或q是真命题;若p或q是真命题,则p可以为假命题,q为真命题,从而p为真命题.故选A.6.C因为c0,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2bc⇒a0,∴a

20、错误.故选C.8.D由题意知A={x

21、-2≤x≤3},B={x

22、x≥4或x<-1},∁B={x

23、-1≤x<4},所以A∩(∁B)={x

24、-1≤x≤3},故选D.UU