2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：阶段滚动检测(六)文(含解析).pdf

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1、阶段滚动检测（六）一、填空题1.已知集合Q＝{x

2、2x2－5x≤0，x∈N}，且PQ，则满足条件的集合P的个数是________.2.(2019·海安期中)已知复数z满足z(1＋i)＝4－3i(i为虚数单位)，则复数z的模为________.ba3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则cosB＝________.3cosBsinA4.函数f(x)＝excosx在点(0，f(0))处的切线方程是______________.15.已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为________.21116.如图所示给出的是计算1＋＋＋

3、…＋的值的一个流程图，则判断框内可以填入的条352019件是________.x2y27.已知点A(－1,1)和椭圆C：＋＝1，M是椭圆C上的动点，F是椭圆C上的右焦点，则43MA＋2MF的最小值为________.8.(2019·海安期中)如图，在棱长为2的正方体ABCD—ABCD中，O为底面ABCD的中心，1111则三棱锥O—ABC的体积为________.1111149.若正数x，y满足＋＝1，则＋的最小值为________.xyx－1y－14110.已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x∈，1，∃x∈[2,3]，使得f(x)≥g(x)，x12212则实数a的

4、取值范围是________.x2y211.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－c)2＋y2＝4a2截得弦长为2b(其中ca2b2为双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率为________.x－y≥0，12.若不等式x2＋y2≤2所表示的区域为M，不等式组x＋y≥0，表示的平面区域为N，y≥2x－6现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为________.13.已知向量a，b，其中

5、a

6、＝2，

7、b

8、＝1，且(a＋b)⊥a，则

9、a－2b

10、＝________.a2－ab，a≤b，714.对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝设f(x)＝(x－

11、4)*x－4，b2－ab，a>b，4若关于x的方程

12、f(x)－m

13、＝1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是________.二、解答题15.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且bsinAcosC＋csinAcosB3＝a.2(1)求角A的大小；1(2)设函数f(x)＝tanAsinωxcosωx－cos2ωx(ω>0)，其图象上相邻两条对称轴间的距离2ππ为，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)24ππ在区间－，上的值域.24416.如图，圆O的半径为2，点A，B，

14、C，D，E是圆O的六等分点中的五个点.(1)从A，B，C，D，E中随机取三点构成三角形，求这三点构成的三角形是直角三角形的概率；(2)在圆O上随机取一点P，求△PAC的面积大于23的概率.17.(2019·海安期中)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝2AC，E是PD的中点，求证：(1)PB∥平面ACE；(2)平面PAC⊥平面ABCD.18.已知数列{a}是等差数列，其前n项和为S，数列{b}是公比大于0的等比数列，且b＝nnn1－2a＝2，a＋b＝－1，S＋2b＝7.13233(1)求数列{a}和{b}的通项公式；nn2，n为奇数

15、，(2)设c＝－2a求数列{c}的前n项和T.nn，n为偶数，nnbnx2y2219.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P(2，2)，离心率e＝，直线l的方程为x＝4.a2b22(1)求椭圆C的方程；(2)经过椭圆右焦点F的任一直线(不经过点P)与椭圆交于两点A，B，设与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k，k，k，问是否存在常数λ，使得k＋k＝λk？若存在，123123求出λ的值；若不存在，请说明理由.120.已知函数f(x)＝xex－ax2＋x(a∈R).2(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若x∈(－2,0)

16、，f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围；(3)当a>0时，讨论函数f(x)的单调性.答案精析1.7解析∵集合Q＝{x

17、2x2－5x≤0，x∈N}，∴Q＝{0,1,2}，共有3个元素，∵PQ，又集合Q的真子集的个数为23－1＝7，∴集合P的个数为7.522.24－3i－－17解析z＝＝＝－i，1＋i22214952所以，复数z的模为＋＝.44213.2baab解析∵＝，又由正弦定理可得＝，3cosBsinAsinAsin