2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：阶段滚动检测(六)理(含解析).pdf

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1、阶段滚动检测（六）一、填空题1．(2019·常州市武进区期中)设集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2}，B＝{y

5、y＝1－x2}，则A∩B＝________.2．(2019·海安期中)已知复数z满足z(1＋i)＝4－3i(i为虚数单位)，则复数z的模为________．ba3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则cosB＝________.3cosBsinA4．函数f(x)＝excosx在点(0，f(0))处的切线方程是________．15．已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为________．26．运行如图所示的流程图，如果输出

6、的数是13，那么输入的正整数n的值为________．7．(2018·南通模拟)已知O为坐标原点，过点P(a，－2)作两条直线与抛物线C：x2＝4y相切于A，B两点，则△AOB面积的最小值为________．8．在直三棱柱ABC－ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝3，D，E分别是AC，BB的中点，则直11111线DE与平面BBCC所成角的正弦值为________．1111149．若正数x，y满足＋＝1，则＋的最小值为________．xyx－1y－14110．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x∈，1，∃x∈[2,3]，使得f(x)≥g(x)，x12212则实数

7、a的取值范围是________．x2y211．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－c)2＋y2＝4a2截得弦长为2b(其中a2b2c为双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率为________．212．二项式x－6的展开式中，x2项的系数为________．x→→→13．已知点A(0，－1)，B(3,0)，C(1,2)，平面区域P是由所有满足AM＝λAB＋μAC(2<λ≤m,2<μ≤n)的点M组成的区域，若区域P的面积为6，则m＋n的最小值为__________．a2－ab，a≤b，714．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝设f(x)＝(x－4)

8、*x－4，b2－ab，a>b，4若关于x的方程

9、f(x)－m

10、＝1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．二、解答题15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且bsinAcosC＋csinAcosB3＝a.2(1)求角A的大小；1(2)设函数f(x)＝tanAsinωxcosωx－cos2ωx(ω>0)，其图象上相邻两条对称轴间的距离2ππ为，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)24ππ在区间－，上的值域．24416．某重点中学为了了解高一年级学生身体发

11、育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高(单位：cm)频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表[160,165[165,170[170,175[175,180[180,185[185,190身高(cm))))))]频数25141342表2：女生身高频数分布表[150,155[155,160[160,165[165,170[170,175[175,180身高(cm))))))]频数1712631(1)求该校高一女生的人数；(2)估计该校高一学生身高在[165,180)的概率；(3)以样本频率为概率，现在高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[16

12、5,180)学生的人数，求X的概率分布及均值．17.如图，三棱柱ABC－ABC中，侧棱AA⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，1111且AB＝AA，E，F分别是CC，BC的中点．11(1)求证：平面ABF⊥平面AEF；1(2)求二面角B－AE－F的余弦值．118．已知数列{a}是等差数列，其前n项和为S，数列{b}是公比大于0的等比数列，且bnnn1＝－2a＝2，a＋b＝－1，S＋2b＝7.13233(1)求数列{a}和{b}的通项公式；nn2，n为奇数，(2)设c＝－2a求数列{c}的前n项和T.nn，n为偶数，nnbnx2y2219.已知椭圆C：＋＝1(

13、a>b>0)经过点P(2，2)，离心率e＝，直线l的方程为x＝4.a2b22(1)求椭圆C的方程；(2)经过椭圆右焦点F的任一直线(不经过点P)与椭圆交于两点A，B，设与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k，k，k，问是否存在常数λ，使得k＋k＝λk？若存在，123123求出λ的值；若不存在，请说明理由．120．已知函数f(x)＝xex－ax2＋x(a∈R)．2(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)