2020年高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版理科)： 课时分层训练10 函数的图像 理 北师大版.pdf

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1、课时分层训练(十)函数的图像A组基础达标一、选择题xln

2、x

3、1．函数y＝的图像可能是()

4、x

5、【导学号：79140057】xln

6、x

7、B[易知函数y＝为奇函数，故排除A、C，当x＞0时，y＝lnx，只有B项符

8、x

9、合，故选B.]2．为了得到函数y＝2x－3－1的图像，只需把函数y＝2x的图像上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度向右平移3个单位长度A[y＝2x――――――――――――――→y＝2x－3向下平移1个单位长度―――

10、―――――――――――――→y＝2x－3－1.]3．图274中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图像是()图274B[由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B.]4．(2017·甘肃白银一中期中)函数f(x)的图像是两条直线的一部分(如图275所示)，其定义域为[－1,0)∪(0,1]，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是()图275A．{x

11、－1≤x≤1且x≠0}B．{x

12、－1≤x＜0}1C．x－1≤x＜0或＜x≤121D．x－1≤x＜－或0＜x≤12D[由图可知，f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，11∴f

13、(x)－f(－x)＞－1⇔2f(x)＞－1⇔f(x)＞－⇔－1≤x＜－或0＜x≤1.故选D.]22ln

14、x

15、5．(2018·太原模拟(二))函数f(x)＝的图像大致为()x【导学号：79140058】A[当0＜x＜1时，x＞0，ln

16、x

17、＜0，则f(x)＜0，排除B，D；当x＞1时，x＞0，ln

18、x

19、＞0，f(x)＞0，排除C，故选A.]二、填空题6．已知函数f(x)的图像如图276所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．2图276(2,8][当f(x)＞0时，函数g(x)＝log2f(x)有意义，由函数f(x)的图像知满足f(x)＞0时，x∈(2,8]．]7．若函数y

20、＝f(x＋3)的图像经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图像必经过点________．(4,4)[函数y＝f(x)的图像是由y＝f(x＋3)的图像向右平移3个单位长度而得到的(图略)，故y＝f(x)的图像经过点(4,4)．]8．如图277，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．图277x＋1，－1≤x≤0，f(x)＝1[当－1≤x≤0时，(x－2)2－1，x＞04设解析式为y＝kx＋b，则－k＋b＝0，得k＝1，∴y＝x＋1.b＝1，b＝1，当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1.

21、∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，11得a＝，即y＝(x－2)2－1.44x＋1，－1≤x≤0，综上，f(x)＝1](x－2)2－1，x＞0.4三、解答题9．已知函数f(x)＝(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；图278(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值.【导学号：79140059】[解](1)函数f(x)的图像如图所示．(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图像知当x＝2时，f(x)＝f(2)＝－1，min当x＝0时，f(x)＝f(0)＝3.max10．已知函

22、数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程

23、f(x)－2

24、＝m有一个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m＞0在R上恒成立，求m的取值范围．[解](1)令F(x)＝

25、f(x)－2

26、＝

27、2x－2

28、，G(x)＝m，画出F(x)的图像如图所示．由图像看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个解．(2)令f(x)＝t(t＞0)，H(t)＝t2＋t，121因为H(t)＝t＋－在区间(0，＋∞)上是增函数，所以H(t)＞H(0)＝0.24因此要使t2＋t＞m在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求m的取值范围是(－∞，0]．B组能力提升si

29、n2x11．(2017·全国卷Ⅰ)函数y＝的部分图像大致为()1－cosxsin2xC[令f(x)＝，1－cosxsin2sin2π∵f(1)＝＞0，f(π)＝＝0，1－cos11－cosπ∴排除选项A，D.由1－cosx≠0得x≠2kπ(k∈Z)，故函数f(x)的定义域关于原点对称．sin(－2x)sin2x又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，1－cos(－x)1－cosx∴f(x)为奇函数，其图