2020年高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版文科)： 课时分层训练10 函数的图像 文 北师大版.pdf

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1、课时分层训练(十)函数的图像A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．为了得到函数y＝2x－2的图像，可以把函数y＝2x的图像上所有的点()A．向右平行移动2个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动2个单位长度D．向左平行移动1个单位长度B[因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图像，故B正确．]2．(2017·西安一模)函数y＝(x3－x)2

2、x

3、的图像大致是()ABCDB[由于函数y＝(x3－x)2

4、x

5、为奇函数，故它的图像关于原点对称，当0＜x＜1时，y＜0；

6、当x>1时，y>0，故选B.]3．(2018·黄山模拟)若函数y＝logx(a＞0且a≠1)的图像如图276所示，则下列函数图a像正确的是()图276B[由题意y＝logx(a＞0且a≠1)的图像过(3,1)点，可解得a＝3.选项A中，y＝3－xa1＝x，显然图像错误；选项B中，y＝x3，由幂函数图像性质可知正确；选项C中，y3＝(－x)3＝－x3，显然与所画图像不符；选项D中，y＝log(－x)的图像与y＝logx的33图像关于y轴对称，显然不符，故选B.]4．为了得到函数y＝logx－1的图像，可将函数y＝logx的图像上所有的点()【导22学号：00090

7、041】1A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位21B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位2C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位11A[y＝logx－1＝log(x－1)＝log(x－1)，将y＝logx的图像纵坐标缩短到原来222222111的，横坐标不变，可得y＝logx的图像，再向右平移1个单位，可得y＝log(x－1)22222的图像，也即y＝logx－1的图像．故选A.]25．(2017·洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x

8、－1，则f(x－1)<0的解集是()A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)D．(0,2)x≥0，D[由得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图像(略)知f(x)<0的解集为fx，－1

9、.b＝1，b＝1，当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1.∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，11得a＝，即y＝(x－2)2－1.44x＋1，－1≤x≤0，综上，f(x)＝1]x－2－1，x＞0.45x＋177．直线y＝k(x＋3)＋5(k≠0)与曲线y＝的两个交点坐标分别为A(x，y)，B(x，y)，x＋31122则x＋x＋y＋y＝________.12125x＋1724[∵y＝＝＋5，其图像关于点(－3,5)对称．x＋3x＋3又直线y＝k(x＋3)＋5过点(－3,5)，如图所示：∴A、B关于点(－3,5)对称，∴x＋x＝2×(－3)＝

10、－6，12y＋y＝2×5＝10.12∴x＋x＋y＋y＝4.]12128．设函数f(x)＝

11、x＋a

12、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．[－1，＋∞)[如图，作出函数f(x)＝

13、x＋a

14、与g(x)＝x－1的图像，观察图像可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．]三、解答题3－x2，x∈[－1，2]，9．已知函数f(x)＝x－3，x∈，5].(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；图278(2)写出f(x)的单调递

15、增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．【导学号：00090042】[解](1)函数f(x)的图像如图所示．(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图像知当x＝2时，f(x)＝f(2)＝－1，min当x＝0时，f(x)＝f(0)＝3.max10．已知f(x)＝

16、x2－4x＋3

17、.(1)作出函数f(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m

18、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．[解](1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x