2019年高考数学一轮复习 课时分层训练10 函数的图像 文 北师大版

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1、课时分层训练(十)　函数的图像A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．为了得到函数y＝2x－2的图像，可以把函数y＝2x的图像上所有的点(　　)A．向右平行移动2个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动2个单位长度D．向左平行移动1个单位长度B　[因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图像，故B正确．]2．(2017·西安一模)函数y＝(x3－x)2

2、x

3、的图像大致是(　　)A　　　　B　　　　C　　　　DB　[由于函数y＝(x3－x)2

4、x

5、为奇函数，故它的图像关于原点对

6、称，当0＜x＜1时，y＜0；当x>1时，y>0，故选B.]3．(2018·黄山模拟)若函数y＝logax(a＞0且a≠1)的图像如图276所示，则下列函数图像正确的是(　　)图276B　[由题意y＝logax(a＞0且a≠1)的图像过(3,1)点，可解得a＝3.选项A中，y＝3－x＝x，显然图像错误；选项B中，y＝x3，由幂函数图像性质可知正确；选项C中，y＝(－x)3＝－x3，显然与所画图像不符；选项D中，y＝log3(－x)的图像与y＝log3x的图像关于y轴对称，显然不符，故选B.]4．为了得到函数y＝log2的图像，可将函数y＝log2x的图像上所有的点(　　)【导学号：000

7、90041】A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位A　[y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，将y＝log2x的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图像，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图像，也即y＝log2的图像．故选A.]5．(2017·洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)A．(

8、－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)D．(0,2)D　[由得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图像(略)知f(x)<0的解集为－1

9、(x＋3)＋5(k≠0)与曲线y＝的两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＋y1＋y2＝________.4　[∵y＝＝＋5，其图像关于点(－3,5)对称．又直线y＝k(x＋3)＋5过点(－3,5)，如图所示：∴A、B关于点(－3,5)对称，∴x1＋x2＝2×(－3)＝－6，y1＋y2＝2×5＝10.∴x1＋x2＋y1＋y2＝4.]8．设函数f(x)＝

10、x＋a

11、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．[－1，＋∞)　[如图，作出函数f(x)＝

12、x＋a

13、与g(x)＝x－1的图像，观察图像可知：

14、当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．]三、解答题9．已知函数f(x)＝(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；图278(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．【导学号：00090042】[解]　(1)函数f(x)的图像如图所示．(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图像知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.10．已知f(x)＝

15、x2－4x＋3

16、.(1)作出函数f(x)的图像；

17、(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m

18、使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．[解]　(1)当x2－4x＋3≥0时，x≤1或x≥3，∴f(x)＝∴f(x)的图像为：4分(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(－∞，1]，(2,3]，(1,2]，(3，＋∞)，其中(－∞，1]，(2,3]是减区间；[1,2]，[3，＋∞)是增区间.8分(3)由f(x)的图像知，当0＜m＜1时，f(x)＝m有四个不相等的实根，所以