2019年高考数学一轮复习课时分层训练10函数的图像理北师大版201804134155

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1、课时分层训练(十)　函数的图像A组　基础达标一、选择题1．函数y＝的图像可能是(　　)【导学号：79140057】B　[易知函数y＝为奇函数，故排除A、C，当x＞0时，y＝lnx，只有B项符合，故选B.]2．为了得到函数y＝2x－3－1的图像，只需把函数y＝2x的图像上所有的点(　　)A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度A　[y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1.]3．图274中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大

2、致图像是(　　)图274B　[由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B.]4．(2017·甘肃白银一中期中)函数f(x)的图像是两条直线的一部分(如图275所示)，其定义域为[－1,0)∪(0,1]，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　　)6图275A．{x

3、－1≤x≤1且x≠0}B．{x

4、－1≤x＜0}C．x－1≤x＜0或＜x≤1D．x－1≤x＜－或0＜x≤1D　[由图可知，f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)－f(－x)＞－1⇔2f(x)＞－1⇔f(x)＞－⇔－1≤x＜－或0＜x≤1.故选D.]5．(2018·太原

5、模拟(二))函数f(x)＝的图像大致为(　　)【导学号：79140058】A　[当0＜x＜1时，x＞0，ln

6、x

7、＜0，则f(x)＜0，排除B，D；当x＞1时，x＞0，ln

8、x

9、＞0，f(x)＞0，排除C，故选A.]二、填空题6．已知函数f(x)的图像如图276所示，则函数g(x)＝logf(x6)的定义域是________．图276(2,8]　[当f(x)＞0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图像知满足f(x)＞0时，x∈(2,8]．]7．若函数y＝f(x＋3)的图像经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图像必经过点________．(4,4)　[函数y＝f(x)

10、的图像是由y＝f(x＋3)的图像向右平移3个单位长度而得到的(图略)，故y＝f(x)的图像经过点(4,4)．]8．如图277，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．图277f(x)＝　[当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1.∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝]三、解答题9．已知函数f(x)＝(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；图278(2)写出f(x)的单调递增区间

11、；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值.6【导学号：79140059】[解]　(1)函数f(x)的图像如图所示．(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图像知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.10．已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程

12、f(x)－2

13、＝m有一个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m＞0在R上恒成立，求m的取值范围．[解]　(1)令F(x)＝

14、f(x)－2

15、＝

16、2x－2

17、，G(x)＝m，画出F(x)的图像如图所示．由图像看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x

18、)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个解．(2)令f(x)＝t(t＞0)，H(t)＝t2＋t，因为H(t)＝－在区间(0，＋∞)上是增函数，所以H(t)＞H(0)＝0.因此要使t2＋t＞m在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求m的取值范围是(－∞，0]．B组　能力提升11．(2017·全国卷Ⅰ)函数y＝的部分图像大致为(　　)6C　[令f(x)＝，∵f(1)＝＞0，f(π)＝＝0，∴排除选项A，D.由1－cosx≠0得x≠2kπ(k∈Z)，故函数f(x)的定义域关于原点对称．又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，其图像关于原点对称，∴排除选项B.故选C.]12

19、．已知函数f(x)＝则对任意x1，x2∈R，若0＜

20、x1

21、＜

22、x2

23、，下列不等式成立的是(　　)A．f(x1)＋f(x2)＜0B．f(x1)＋f(x2)＞0C．f(x1)－f(x2)＞0D．f(x1)－f(x2)＜0D　[函数f(x)的图像如图所示：且f(－x)＝f(x)，从而函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数．又0＜

24、x1

25、＜

26、x2

27、，所以f(x2)＞f(x1)，即f(x1)－f(x2)＜0.]613．函