2019版数学人教B版必修4训练：1.2.2 单位圆与三角函数线 Word版含解析.pdf

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1、1.2.2单位圆与三角函数线课时过关·能力提升1.若角α的正切线位于第一象限,则角α是()A.第一象限的角B.第一、二象限的角C.第三象限的角D.第一、三象限的角解析:由正切线的定义知,当角α是第一、三象限的角时,正切线位于第一象限.答案:D2.设α是第四象限的角,则sinα和tanα的大小关系是()A.sinα>tanαB.sinαAT,所以sinα>tanα.答案:A3.下列关系中正确的是()A.

2、sin11°1,四个选项中仅有-解析:由θ∈>1,故选C.答案:C5.已知cosα≤sinα,则角α的终边落在第一象限内的范围是()A.B.,k∈ZC.,k∈ZD.答

3、案:C6.如图,角α,β的终边关于y轴对称,则下面关系式:①sinα=sinβ;②sinα=-sinβ;③cosα=cosβ;④cosα=-cosβ.其中,正确关系式的序号是.解析:通过三角函数线进行分析.答案:①④7.函数y=-的定义域为.解析:如图,因为1-2cosx≥0所以cosx≤,(k∈Z).所以x∈(k∈Z)答案:8.利用三角函数线分析点P(sin3-cos3,sin3+cos3)所在的象限.解:<3<π,作出单位圆及3rad的正弦线、余弦线如图所示.由图可知,sin3>0,cos3<0,且

4、sin3

5、<

6、cos3

7、

8、,所以sin3-cos3>0,sin3+cos3<0.故点P(sin3-cos3,sin3+cos3)在第四象限.★9.已知关于x的方程(2sinα-1)x2-4x+4sinα+2=0有两个不相等的正根,试求角α的取值范围.解:设方程的两根为x,x,方程有两个不相等的正根必须满足的条件为12---即---化简,得-或故

9、y,D,E为垂足,连接AP,BP.因为y=sinα,x=cosα,而在△POD中,

10、OD

11、+

12、DP

13、>

14、OP

15、,所以sinα+cosα>1.又因为S=

16、OA

17、·

18、DP

19、△POA=y=sinα,S=

20、OB

21、·

22、PE

23、=x=cosα,△POBS=π×12=,扇形OAB而S+S