2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.3.4 正切函数的性质与图象 Word版含解析.pdf

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1、课时作业11正切函数的性质与图象(限时：10分钟)1．函数y＝3tan2x的最小正周期是()A．2πB．πππC.D.24π解析：在y＝3tan2x中，∵ω＝2，∴T＝，故选C.2答案：Cπ2．函数y＝tan4－x的定义域是()πA．{x

2、x≠}4πB．{x

3、x≠－}4πC．{x

4、x≠kπ＋，k∈Z}43D．{x

5、x≠kπ＋π，k∈Z}4ππ解析：令－x≠kπ＋，k∈Z，42π3得x≠－kπ－，即x≠kπ＋π，k∈Z.44答案：D3．函数y＝tan(sinx)的值域为()ππ22

6、A.－4，4B.－2，211C．[－tan1，tan1]D.－2，2ππ解析：∵sinx∈[－1,1]－2，2，∴y＝tan(sinx)的值域为[－tan1，tan1]．答案：C4．下列不等式中正确的是()43A．tanπ>tanπ7723B．tanπ

7、C．x＝D．y＝88答案：C(限时：30分钟)π1．y＝tanx＋4的定义域是()πA.x

8、x≠，x∈R4πB.x

9、x≠kπ＋，x∈R，k∈Z4πC.x

10、x≠－，x∈R43πD.x

11、x≠2kπ＋，x∈R，k∈Z4ππππ解析：y＝tanx的定义域为x

12、x≠kπ＋，k∈Z，由x＋≠kπ＋得x≠kπ＋(k∈Z)．2424答案：Bππ2．函数y＝tanx－≤x≤且x≠0的值域是()44A．[－1,1]B．[－1,0)∪(0,1

13、]C．(－∞，1]D．[－1，＋∞)答案：B1π3．函数y＝3tan2x＋3的一个对称中心是()π2πA.6，0B.3，－332πC.－3，0D．(0,0)xπkπ2π解析：由＋＝得x＝kπ－(k∈Z)．23232π令k＝0得x＝－，故选C.3答案：C4．直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是()2πA．πB.ωπC.D．与a的值有关ωπ解析：由正切曲线可知，两个相邻交点间相差一个周期即，故选C.ω答案：C

14、ππ5．函数y＝cosx·

15、tanx

16、－＜x＜的大致图象是()22A.B.C.D.π解析：当－＜x＜0时，y＝－sinx；2π当0＜x＜时，y＝sinx；x＝0时，y＝0.图象为C.2答案：C3π3π6．下列图形分别是①y＝

17、tanx

18、；②y＝tanx；③y＝tan(－x)；④y＝tan

19、x

20、在x∈－2，2内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是()A．①②③④B．①③④②C．③②④①D．①②④③ππ解析：y＝tan(－x)＝－tanx在－2，2上是减函数，只有图象d

21、符合，即d对应③.答案：Dπ7．满足tanx＋3≥－3的x的集合是__________．πππ2ππ解析：由kπ－≤x＋＜＋kπ，k∈Z，解得kπ－≤x＜kπ＋，k∈Z.332362ππ答案：{x

22、kπ－≤x＜kπ＋，k∈Z}368．已知函数y＝2tan(2x＋φ)是奇函数，则φ＝__________.kπ解析：∵函数为奇函数，故φ＝(k∈Z)．2kπ答案：(k∈Z)2ππ9．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝1所得线段长为4，则f12的值是______

23、____．ππππ解析：由题意知＝，∴ω＝4.∴f＝tan＝3.4ω123答案：3π10．求函数y＝tan3x－的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性．3ππkπ5π解析：由3x－≠kπ＋，k∈Z，得x≠＋，k∈Z.32318kπ5ππ∴所求定义域为{x

24、x∈R，且x≠＋，k∈Z}，值域为R，周期T＝，是非奇非偶函3183kππkπ5π数，在区间3－18，3＋18(k∈Z)上是增函数．ππ11．函数y＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，

25、φ

26、＜2)的图象与x轴相

27、交的两相邻点的坐标为－2，0，π，0，且过点(0，－3)，求此函数的解析式．6ππ2ππ3解析：∵T＝－－＝，∴ω＝＝.623T2π3将点6，0代入y＝Atan2x＋φ，3ππ得0＝Atan2×6＋φ，得φ＝－4.3π将(0，－3)代入y＝Atan2x－4，得A＝3.3π∴y＝3tan2x－4.πππ12．函数y＝tan(3x＋φ)图象的一个对称中心是4，0，其中－2＜φ＜2，求φ的值．kπ解析：y＝tanx的对称中心为2