2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.3.3 余弦函数的图象与性质 Word版含解析.pdf

《2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.3.3 余弦函数的图象与性质 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业10余弦函数的图象与性质(限时：10分钟)1．下列说法中不正确的是()A．余弦函数的定义域是R，值域是[－1,1]B．余弦函数当且仅当x＝2kπ(k∈Z)时，取得最大值1π3πC．余弦函数在2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)上是减函数22D．余弦函数在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上都是增函数π3π解析：余弦函数在2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)上由0减小到－1，再由－1增大到0，故C22项不正确，选C.答案：C20132．函数y＝sinπ－2014x是()2A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶

2、函数D．既是奇函数又是偶函数2013π解析：y＝sin2－2014x＝cos(2014x)，故该函数是偶函数，选B.答案：B3．若a＝sin46°，b＝cos46°，c＝cos36°，则a，b，c的大小关系是()A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞aπ解析：∵a＝sin46°＝cos44°，且36°＜44°＜46°，y＝cosx在0，2上是减函数，∴cos36°＞cos44°＞cos46°，即c＞a＞b，选A.答案：A4．函数y＝2cosx＋1取最小值时，自变量x的取值的集合是__

3、______．解析：函数y＝2cosx＋1取最小值，即y＝cosx取得最小值，x＝2kπ＋π，k∈Z.答案：{x

4、x＝2kπ＋π，k∈Z}5．求下列函数的最值．11(1)y＝cosx－2－3.(2)y＝.21＋cos2x1解析：(1)因为－1≤cosx≤1，所以当cosx＝时，y＝－3；2min3当cosx＝－1时，y＝－.max4(2)因为cosx∈[－1,1]，所以cos2x∈[0,1]．当cosx＝0时，y＝－1；max1当cosx＝1或cosx＝－1时，y＝.min2(限时：30分钟)1．函数f(x

5、)＝cos4x，x∈R是()A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数πC．最小正周期为的偶函数2πD．最小正周期为的奇函数22π2ππ解析：T＝＝＝，f(－x)＝cos(－4x)＝cos4x＝f(x)，即f(x)是偶函数．ω42答案：Cππ2．下列函数中，周期为π，且在4，2上为减函数的是()ππA．y＝sin2x＋B．y＝cos2x＋22ππC．y＝sinx＋2D．y＝cosx＋2解析：因为函数的周期为π，所以排除C、D.πππ又因为y＝cos2x＋＝－

6、sin2x在，上为增函数，242π故B不符．只有函数y＝sin2x＋的周期为π，2ππ且在4，2上为减函数，故选A.答案：A4π3．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点3，0中心对称，那么

7、φ

8、的最小值为()ππA.B.64ππC.D.324π4ππ解析：∵函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点3，0中心对称，∴2×3＋φ＝kπ＋2，∴13ππφ＝kπ－(k∈Z)，由此易得

9、φ

10、＝.6min6答案：Acos6x4．函数y＝的图象大致为()2x－2－xcos6xcos

11、－6x解析：∵y＝f(x)＝，∴f(－x)＝＝－f(x)，2x－2－x2－x－2x∴f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除选项A；当x从正方向趋近于0时，y＝f(x)cos6xcos6x＝，趋近于＋∞，排除选项B；当x趋近于＋∞时，y＝f(x)＝趋近于0，排除2x－2－x2x－2－x选项C，故选D.答案：D5．函数y＝3－sin2x－4cosx的最小值为()A．－2B．－1C．－6D．－3解析：y＝3－sin2x－4cosx＝3－(1－cos2x)－4cosx＝cos2x－4cosx＋2＝(cosx－2)2

12、－2.∵－1≤cosx≤1，∴y＝(1－2)2－2＝－1.min答案：B16．方程cosπx＝x的解的个数是()4A．5B．6C．7D．81解析：画出y＝cosπx，y＝x的草图，如图．124当x＝4时，y＝cos4π＝1＝y.12由图象知当x＞0时，两函数图象有4个交点；当x＜0时，两函数图象也有4个交点．答案：D7．设函数f(x)＝x3cosx＋1，若f(a)＝11，则f(－a)＝__________.解析：令g(x)＝f(x)－1＝x3cosx，∵g(－x)＝(－x)3cos(－x)＝－x3·cosx＝－g(

13、x)，∴g(x)为定义在R上的奇函数．又∵f(a)＝11，∴g(a)＝f(a)－1＝10，g(－a)＝－g(a)＝－10.又g(－a)＝f(－a)＝－1，∴f(－a)＝g(－a)＋1＝－9.答案：－9π8．若把函数y＝cosx＋3的图象向左平移m(m＞0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是__________．解析：平移后的函数应为y＝co