2018年普陀区高考数学一模试卷含答案.pdf

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1、2018年普陀区高考数学一模试卷含答案2017.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.设全集U{1,2,3,4,5}，若集合A{3,4,5}，则CAU132.若sin，则cos()423.方程log(2x)log(3x)log12的解x22214.(x)9的二项展开式中的常数项的值为x15.不等式1的解集为

2、x1

3、x6.函数f(x)3sinx2cos2的值域为2z1i7.已知i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若0，则z在复平面内所对应的点12i所在的象限为第象限a8.若数列{a}的前n项和S3

4、n22n1（nN*），则limnnnn3n9.若直线l:xy5与曲线C:x2y216交于两点A(x,y)、B(x,y)，则xyxy11221221的值为10.设a、a、a、a是1，2，3，4的一个排列，若至少有一个i（i1,2,3,4）使得ai1234i成立，则满足此条件的不同排列的个数为uuur11.已知正三角形ABC的边长为3，点M是ABC所在平面内的任一动点，若

5、MA

6、1，uuuruuuruuuur则

7、MAMBMC

8、的取值范围为x212.双曲线y21绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f(x)的图像，关于此函3数f(x)有如下四个命题：①

9、f(x)是奇函数；3333②f(x)的图像过点(,)或(,)；222233③f(x)的值域是(,]U[,)；22④函数yf(x)x有两个零点；则其中所有真命题的序号为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）aaa13.若数列{a}（nN*）是等比数列，则矩阵124所表示方程组的解的个数naaa568是（）A.0个B.1个C.无数个D.不确定14.“m0”是“函数f(x)

10、x(mx2)

11、在区间(0,)上为增函数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.用长度分别为2、3、5、6、9（单位：cm）

12、的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（）A.258cm2B.414cm2C.416cm2D.418cm22x20x116.定义在R上的函数f(x)满足f(x)，且f(x1)f(x1)，则42x1x03x5函数g(x)f(x)在区间[1,5]上的所有零点之和为（）x2A.4B.5C.7D.8三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）317.如图所示的圆锥的体积为，底面直径AB2，点C是弧AB的中点，点D是母3线PA的中点.（1）求该圆锥的侧面积；（2）

13、求异面直线PB与CD所成角的大小.18.某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降1低物流成本，已知购买x台机器人的总成本p(x)x2x150万元.600（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣（如图），经实验知，每台机器人的日平均分拣量8m(60m)(1m30)q(m)15（单位：件），480(m30)已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器

14、人前的用人数量最多可减少百分之几？19.设函数f(x)sin(x)（0，

15、

16、），已知角的终边经过点(1,3)，点2M(x,y)、N(x,y)是函数f(x)图像上的任意两点，当

17、f(x)f(x)

18、2时，

19、xx

20、的11221212最小值是.2（1）求函数yf(x)的解析式；（2）已知ABC面积为53，角C所对的边c25，cosCf()，求ABC的周长.4x2y220.设点F、F分别是椭圆C:1（t0）的左、右焦点，且椭圆C上的点到点122t2t2uuuurF的距离的最小值为222，点M、N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量FM与21u

21、uuur向量FN平行.2（1）求椭圆C的方程；uuuuruuuur（2）当FNFN0时，求FMN的面积；121uuuuruuuur（3）当

22、FN

23、

24、FM

25、6时，求直线FN的方程.212121.设d为等差数列{a}的公差，数列{b}的前n项和T，满足T(1)nbnnnn2nn（nN*），且dab，若实数mP{x

26、axa}（kN*，k3），则称52kk2k3m具有性质P.k（1）请判断b、b是否具有性质P，并说明理由；126（2）设S