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《(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练20函数y=Asinωxφ的图象及应用理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练20函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用一、基础巩固组1.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin1.已知函数f(x)=cosA.关于点对称B.关于直线x=对称(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象()C.关于点对称D.关于直线x=对称2.若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是()A.B.C.D.4.如图,某港口
2、一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.10+k.据此函数可知,这5.(2017天津,理7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,
3、φ
4、<π,若ff(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ==2,f=0,且6.若函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象,若对满足
5、f(x)-g(x)
6、=4的x,x,有
7、x-x
8、的最小值为,则φ=()121212A.B.C.D.7.已知函数f(x
9、)=sin(ωx+φ)集合为()A.B.C.的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的D.〚导学号21500720〛8.函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到.9.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ=.10.已知函数f(x)=cos(1)求f(x)的最小正周期;-2sinxcosx.(2)求证:当x∈时,f(x)≥-.〚导学号21500721〛二、综合提升组11.若关于x的方程2sinA.(1,)B.[
10、0,2]=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是()C.[1,2)D.[1,]12.(2016ft东烟台二模,理12)已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点对称,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为.13.已知函数y=3sin.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.三、创新应用组14.(2017全国Ⅰ,理9)已知曲线C:y=cosx,C:y=sin,则下面结论正确的是()12A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把
11、得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C〚导学号21500722〛215.如图所示,某地夏天8—14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,ω>0,φ∈(0,π).(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.课时规
12、范练20函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用1.B由题意,y=sinx的图象进行伸缩变换后得到y=sinx的图象,再进行平移后所得图象的函数为y=sin=sin故选B.2.D由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+=kπ(k∈Z),解得x=故选D.(k∈Z),当k=1时,x=,3.C函数f(x)=sin2x+cos2x=sin的图象向左平移φ个单位长度,所得函数y=sin的图象关于y轴对称,则有2φ+解得φ==kπ+kπ+,k∈Z.,k∈Z.由φ>0,则当k=0时,φ的最小值为故选C.4.C因为sin[-1,1],所以函数y=3sin由题图
13、可知函数最小值为k-3=2,解得k=5.所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.+k的最小值为k-3,最大值为k+3.5.A由题意可知,>2π,,所以当ω=所以sin所以<1.所以排除C,D.时,f=2sin=1.+φ=+2kπ,即φ==2sin=2,+2kπ(k∈Z).因为
14、φ
15、<π,所以φ=故选A.6.C由函数f(x)=2sin2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)=2sin[2(x-2φ)]的图象,可知对满足
16、f(x)-g(x)
17、=4的x,x,有
18、x-x
19、的最小值为-φ.故-φ=,即φ=112127.B根据所给图象,周期T=4=π,
20、故π=,即ω=2,因此f(x)=sin(2x+φ).又图象经过,代
